Lichoběžníku 44431

1. V kartézském rámci o funkcích f a g víme, že:
funkce (f) je definována vztahem f (x) = 2x2, funkce (g) je definována vztahem g (x) = x + 3, bod (O) je počátkem reference, bod (C) je průsečík grafu funkce (g) s osou pořadnice, body A a B jsou průsečíky grafů funkcí (f) a (g)
1,1 napište souřadnice bodů (A) a (B)
1,2. označte řešení rovnice f (x) = g (x)
1,3. určit obsah trojúhelníku [OAC]
2,1. Na obrázku je část grafu kvadratické funkce (f) typu: f (x) = ax2, související funkce (g) a lichoběžník [OBAC] znázorněny v kartézském rámci. :
bod (O) je počátek reference, bod (B) je průsečík grafu funkce (g) s osou pořadnice rovnou 6, bod A je průsečík grafů funkce funkce (f) a (g)
bod (C) patří k ose úsečky a má úsečku rovnou 4, plocha lichoběžníku [OBAC] je rovna 18
2,1 Určete souřadnice bodu (A)
2,2. Určete algebraické výrazy funkcí (f) (g)

Správná odpověď:

Ax =  1,5
Ay =  4,5
Bx =  -1
By =  2
Cx =  0
Cy =  3
S =  2,25

Postup správného řešení:

f(x)=2x2, g(x)=x+3  f(x)=g(x) 2x2=x+3  2x2x3=0  a=2;b=1;c=3 D=b24ac=1242(3)=25 D>0  x1,2=2ab±D=41±25 x1,2=41±5 x1,2=0,25±1,25 x1=1,5 x2=1   Soucinovy tvar rovnice:  2(x1,5)(x+1)=0  Ax=Ax=x1=1,5

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Ay=Ay=Ax+3=1,5+3=4,5
Bx=Bx=x2=(1)=1
By=By=Bx+3=(1)+3=2
C=g(x)x=0 Cx=Cx=0
Cy=Cy=Cx+3=0+3=3
O=(0,0) a=dist(O,A)=(OxAx)2+(OyAy)2=(01,5)2+(04,5)24,7434 b=dist(O,C)=(OxCx)2+(OyCy)2=(00)2+(03)2=3 c=dist(A,C)=(AxCx)2+(AyCy)2=(1,50)2+(4,53)22,1213  s=(a+b+c)/2=(4,7434+3+2,1213)/24,9324 S=s (sa) (sb) (sc)=4,9324 (4,93244,7434) (4,93243) (4,93242,1213)=2,25



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Související a podobné příklady: