Kvadratickej 44431

1. V kartézskom rámci o funkciách f a g vieme, že:
funkcia (f) je definovaná vzťahom f (x) = 2x2, funkcia (g) je definovaná vzťahom g (x) = x + 3, bod (O) je začiatkom referencie, bod (C) je priesečník grafu funkcie (g ) s osou poradnice, body A a B sú priesečníky grafov funkcií (f) a (g)
1,1 napíšte súradnice bodov (A) a (B)
1,2. označte riešenie rovnice f(x) = g(x)
1,3. určiť obsah trojuholníka [OAC]
2,1. Na obrázku je časť grafu kvadratickej funkcie (f) typu: f (x) = ax2, súvisiace funkcie (g) a lichobežník [OBAC] znázornené v kartézskom rámci. :
bod (O) je začiatok referencie, bod (B) je priesečník grafu funkcie (g) s osou poradnice rovno 6, bod A je priesečník grafu funkcie funkcie (f) a (g)
bod (C) patrí k osi úsečky a má úsečku rovnú 4, plocha lichobežníka [OBAC] je rovná 18
2,1 Určite súradnice bodu (A)
2,2. Určite algebraické výrazy funkcií (f) (g)

Správna odpoveď:

Ax =  1,5
Ay =  4,5
Bx =  -1
By =  2
Cx =  0
Cy =  3
S =  2,25

Postup správneho riešenia:

f(x)=2x2, g(x)=x+3  f(x)=g(x) 2x2=x+3  2x2x3=0  a=2;b=1;c=3 D=b24ac=1242(3)=25 D>0  x1,2=2ab±D=41±25 x1,2=41±5 x1,2=0,25±1,25 x1=1,5 x2=1   Sucinovy tvar rovnice:  2(x1,5)(x+1)=0  Ax=Ax=x1=1,5

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Ay=Ay=Ax+3=1,5+3=4,5
Bx=Bx=x2=(1)=1
By=By=Bx+3=(1)+3=2
C=g(x)x=0 Cx=Cx=0
Cy=Cy=Cx+3=0+3=3
O=(0,0) a=dist(O,A)=OA=(OxAx)2+(OyAy)2=(01,5)2+(04,5)24,7434 b=dist(O,C)=OC=(OxCx)2+(OyCy)2=(00)2+(03)2=3 c=dist(A,C)=AC=(AxCx)2+(AyCy)2=(1,50)2+(4,53)22,1213  s=(a+b+c)/2=(4,7434+3+2,1213)/24,9324 S=s (sa) (sb) (sc)=4,9324 (4,93244,7434) (4,93243) (4,93242,1213)=2,25



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: