Obvod a šířka

Obvod a šířka obdélníku jsou v poměru 5: 1. jeho obsah je 216cm2. Jaká je jeho délka?

Výsledek

a =  18 cm

Řešení:

S=216 cm2 S=ab o:b=5:1 2(a+b):b=5:1  2(a+b)=5b 2a+2b=5b 2a=3b=18 cm  S=a(2/3a) a=3/2 S=3/2 216=18 cm b=2/3 a=2/3 18=12 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S1=a b=18 12=216 cm2 o=2 (a+b)=2 (18+12)=60 cmS=216 \ \text{cm}^2 \ \\ S=ab \ \\ o:b=5:1 \ \\ 2(a+b):b=5:1 \ \\ \ \\ 2(a+b)=5b \ \\ 2a+2b=5b \ \\ 2a=3b=18 \ \text{cm} \ \\ \ \\ S=a(2/3a) \ \\ a=\sqrt{ 3/2 \cdot \ S }=\sqrt{ 3/2 \cdot \ 216 }=18 \ \text{cm} \ \\ b=2/3 \cdot \ a=2/3 \cdot \ 18=12 \ \text{cm} \ \\ \ \\ \text{ Zkouška správnosti: } \ \\ S_{1}=a \cdot \ b=18 \cdot \ 12=216 \ \text{cm}^2 \ \\ o=2 \cdot \ (a+b)=2 \cdot \ (18+12)=60 \ \text{cm}



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Obdélník 44
    rectangle_10 Obdélník s rozměry 8 cm a 12 cm je zvětšen v poměru 5:4. Jaký je obvod a obsah zvětšeného obdélníku?
  2. Stol
    stol Obvod stolu tvaru obdelníku je 420 cm. Poměr dèlky ku šířce je 5:2. Vypočítej rozměry stolu a rozměr zmenší v poměru 3:5
  3. Pokoje 4
    hotel_7 V internátu je ve 42 pokojích, z nichž některé jsou třílůžkové a některé čtyřlůžkové, ubytováno 150 žáků. Určete, kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových.
  4. Četba
    books_12 Kdyby Petra četla denně 10 stran, přečetla by knihu o dva dny dříve než kdyby četla denně 6 stran. Kolik stran má kniha?
  5. Závět
    map_4 V závěti rozdělil otec rodinné pozemky tak, že starší syn dostal třikrát větší část než mladší syn. Pozdeji však dal starší syn 2,5ha poli mladšímu a měli oba stejné. Určete plochu rodinných pozemků.
  6. Divadlo
    divadlo_1 Divadelního představení se zúčastnilo 480 divaků. Žen bylo v hledišti o 40 více nez mužů a deti o 60 méňe než byla polovina dospělých divaků. Kolik žen, mužů a deti se zúčastnilo divadelního představení?
  7. V divadle 2
    cinema2 V divadle stojí vstupenka na balkon x kč, do hlediště y kč. Na odpolední představení prodali 98 vstupenek na balkon a 186 vstupenek do hlediště a utržili celkem 10970 kč. Na večerní představení prodali 127 vstupenek na balkon a 155 vstupenek do hlediště a
  8. Dve čísla
    maxwells-equation Mám dvě čísla. Jejich součet je 140. Jedna pětina prvního čísla se rovná polovině druhého čísla. Určete tyto neznámé čísla.
  9. Sazenice
    jablone Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu. Třešní po 60 Kč za kus a jabloní po 50 Kč za kus. Celá výsadba stála 12800 Kč. Kolik bylo sazenic třešní a kolik jabloní?
  10. Tři školy
    bulb2_2 Tři školy navštěvuje 678 žáků. Do první chodí o 21 žáků více a do třetí o 108 žáků méně než do druhé školy. Kolik žáků navštěvuje jednotlivé školy?
  11. Hotelove pokoje
    hotel_3 V 45 pokojích bylo ubytování 169 hostů některé pokoje byli trojlužkové a některé pětilužkové. Kolik bylo jakých pokojů?
  12. Brouci
    atlas-brouku Sběratel brouků a pavouků měl v krabici 10 tvorů. Celkem bylo v krabici 72 nohou. Kolik bylo brouků a kolik pavouků?
  13. Soustava rovnic
    fun_2 Řešte soustavu rovnic: x+4y = -1 y = -1
  14. Prázdniny
    workers_10 Petr si na prázdniny sehnal třídenní brigádu. První den si vydělal 1/4 z celkové částky, druhý den 2/5 z posledních dvou dnů a třetí den utržil částku 450 Kč. Kolik si vydělal celkem?
  15. Soustava rovnic
    rovnica_2 Řešte soustavu rovnic: x+y = 4 x-3y = -6
  16. Škola v přírodě
    chata_liptov Ve 45 pokojích na škole v přírodě bylo ubytováno 169 žáků. Některé byly třílůžkové a čtyřlůžkové a všechny byly plně obsazeny. Kolik bylo třílůžkových a čtyřlůžkových pokojů.
  17. Dvě čísla
    59_number Větší ze dvou čísel je o devět více než čtyřnásobek menšího čísla. Součet dvou čísel je padesát devět. Najděte tato dvě čísla.