Obvod 41

Obvod a šírka obdĺžnika sú v pomere 5:1. jeho obsah je 216cm². Aká je jeho dĺžka?

Správna odpoveď:

a =  18 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=216{\text{cm}}^2 \\ S=ab \\ o:b=5:1 \\ 2(a+b):b=5:1 \\ 2(a+b)=5b \\ 2a+2b=5b \\ 2a=3b \\ S=a(2\mathrm{/}3a) \\ a=\sqrt{3\mathrm{/}2\cdot S}=\sqrt{3\mathrm{/}2\cdot 216}=18\text{ cm } \\ b=2\mathrm{/}3\cdot a=2\mathrm{/}3\cdot 18=12\text{ cm } \\ \text{ Sk}\acute{\text{u}}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {S}_1=a\cdot b=18\cdot 12=216{\text{cm}}^2 \\ o=2\cdot (a+b)=2\cdot (18+12)=60\text{ cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Obvod obdĺžnika
  Určte obvod obdĺžnika, ak jeho dĺžka a jeho šírka sú v pomere 2:1 a obsah je 98 cm².
• Obdĺžnik
  Určte obsah obdĺžnika, ak jeho dĺžka a jeho šírka sú v pomere 5:2,a jeho dĺžka je o 7,5 cm dlhšia ako jeho šírka. Určte aj jeho dĺžku a jeho šírku.
• Obdĺžnik
  Dĺžky stráň obdĺžnika sú v pomere 5:12 a obvod je 238 cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a obsah obdĺžnika.
• Obdĺžnik
  Obvod obdĺžnika je 48 cm. Vypočítajte jeho rozmery, ak sú v pomere 5:3.
• Strany
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3: 5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte: a) veľkosť oboch strán obdĺžnika b) obsah obdĺžnika c) dĺžku uhlopriečky
• Obdĺžnik uhlopriečky
  Je daný obdĺžnik s obsahom 24 cm štvorcových a obvodom 20 cm. Dĺžka je o 2 cm väčšia ako šírka tohoto obdĺžnika. Vypočítate mi dĺžku jeho uhlopriečky. Dĺžka a šírka sú pritom vyjadrujú v prirodzených číslach.
• Strany 8
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3 : 5, jeho obvod je 48 cm. Vypočítaj dĺžku jeho uhlopriečky.
• Stôl
  Obvod stola tvaru obdĺžnika je 420 cm. Pomer dĺžky ku šírke je 5:2. Vypočítaj rozmery stola a rozmer zmenší v pomere 3:5
• Šírka obdĺžnika
  Šírka obdĺžnika je 65% jeho dĺžky. Obvod obdĺžnika je 132 cm. Určte rozmery obdĺžnika.
• Obsah kruhu
  Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
• Obvod 34
  Obvod obdĺžnika je 40cm. Zisti rozmer obdĺžnika ak vieš že sú v pomere 4:1
• Dĺžka 9
  Dĺžka obdĺžnika je o 35% väčšia ako jeho šírka a obvod je 188 cm. Vypočítajte jeho obsah.
• Obdĺžnik
  Dĺžky strán obdĺžnika sú v pomere 3:4. Dĺžka uhlopriečky obdĺžnika je 20 cm. Výpočítaj obsah obdĺžnika.
• Obdĺžnik - pomer strán
  Vypočítajte obsah obdĺžnika, ktorého strany sú v pomere 1:12 a obvod je 1453.
• Kúzelný opasok
  Kúzelný opasok v tvare obdĺžnika má tú vlastnosť, že kedykoľvek si jeho majiteľ niečo praje, zmenší sa dĺžka opasku na 1/2 a šírka na 1/3. Po troch takýchto prianiach mal opasok obsah 4 cm². Aká bola jeho pôvodná dĺžka, ak pôvodná šírka bola 9 cm?
• Vypočítaj 141
  Vypočítaj stranu b a výšku lichobežníka, ak a = 5,1cm; c = 6,8cm; d = 4,7cm; obvod je 21cm a obsah je 17,85cm²
• Kocka zmenšenie 2
  Povrch kocky bol pôvodne 216 centimetrov štvorcových. Povrch kocky sa zmenšil z 216 na 54 centimetrov štvorcových. Vypočítajte, o koľko % sa zmenšila hrana kocky.