Vypočítejte 2548

Vypočítejte objem dřevěné bedny tvaru hranolu s podstavou obdélníku, pokud šířka bedny je 8 dm, délka 14 dm a velikost tělesové úhlopříčky je 25 dm.

Správná odpověď:

V =  2139,757 dm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\text{dm} \\ b=14\text{dm} \\ d=25\text{dm} \\ {d}^2=a^2+b^2+c^2 \\ c=\sqrt{d^2-a^2-b^2}=\sqrt{25^2-8^2-14^2}=\sqrt{365}\text{dm}\doteq 19,105\text{dm} \\ V=a\cdot b\cdot c=8\cdot 14\cdot 19,105=112\sqrt{365}=2139,757{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad