Obsah kosoštvorca ABCD

Kosoštvorec ABCD má obvod 72cm. Dlhšia úhlopříčka zviera s úsečkou AB uhol 30°. Vypočítajte obsah kosoštvorca ABCD.

Správná odpověď:

S =  280,5922 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=72\text{cm} \\ A=30{}^{\circ } \\ \alpha =2\cdot A=2\cdot 30=60{}^{\circ } \\ o=4a \\ a=o/4=72/4=18\text{cm} \\ \sin \alpha =h:a \\ h=a\cdot \sin \alpha =a\cdot \sin 60°=18\cdot \sin 60°=18\cdot 0,866025=15,58846\text{cm} \\ S=a\cdot h=18\cdot 15,5885=162\sqrt{3}=280,5922{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad