Najděte

Najděte průsečíky kružnic:

x2 + y2 + 6 x - 10 y + 9 = 0 a
x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0

Správná odpověď:

x1 =  -1,3335
y1 =  0,2859
x2 =  -7,9135
y2 =  5,9259

Postup správného řešení:

x2+y2+6 x10 y+9=0 x2+y2+18 x+4 y+21=0  e2e1: (186)x+(4+10)y+(219)=0 y=6/7(x+1)  x2+(6/7(x+1))2+6x10(6/7(x+1))+9=0  x2+(6/7(x+1))2+6 x10(6/7(x+1))+9=0 1.734693877551x2+16.041x+18.306=0  a=1.734693877551;b=16.041;c=18.306 D=b24ac=16.041241.73469387755118.306=130.2857142857 D>0  x1,2=b±D2a=16.04±130.293.469387755102 x1,2=4.62352941±3.2899974232486 x1=1.3335319885161=1.3335 x2=7.9135268350134   Soucinovy tvar rovnice:  1.734693877551(x+1.3335319885161)(x+7.9135268350134)=0

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

y1=6/7 (x1+1)=6/7 ((1.3335)+1)=0.2859
y2=6/7 (x2+1)=6/7 ((7.9135)+1)=5.9259



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar




Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Kružnice
    touch_circle Najděte rovnice kružnic, které procházejí body A (-2; 4) a B (0, 2) a dotýkají se osy x.
  • Kružnice
    kruznica Kružnice se dotýká dvou rovnoběžek p a q, její střed leží na přímce a, která je sečnou obou přímek. Napište její rovnici a určete souřadnice středu a poloměru. p: x-10 = 0 q: -x-19 = 0 a: 9x-4y+5 = 0
  • Najděte
    scalar_product Najděte vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
  • Souřadnice vrcholů
    geodet Určete souřadnice vrcholů a obsah rovnoběžníku, jehož dvě strany leží na přímkách 8x + 3y + 1 = 0, 2x + y-1 = 0 a úhlopříčka na přímce 3x + 2y + 3 = 0
  • Rovnice kružnice
    circle_axes Najděte rovnici kružnice, která se dotýká osy y ve vzdálenosti 4 od počátku a vysekne tětivu délky 6 na ose x.
  • Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Krušovce' do stanice 'Mlynárce'. V jízdních řádech našel vlak Os 5004 : km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 Oslany 14:51
  • Kulová plocha
    sphere2.jpg Získejte rovnici kulové plochy se středem na čáře 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prochází body (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Obdélník
    rectnagles Najděte obvod a obsah obdélníku s vrcholy (-1, 4), (0,4), (0, -1) a (-4, 4)
  • Kružnice
    two_circles Dokažte, že rovnice k1 a k2 představují kružnice. Napište rovnici přímky, která prochází středy těchto kružnic. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  • Kolmý průmět
    lines Určete vzdálenost bodu B [1, -3] od kolmého průmětu bodu A [3, -2] na přímku 2 x + y + 1 = 0.
  • Souřadnice vrcholů
    troj Vypočítejte souřadnice vrcholů trojúhelníku, pokud rovnice jeho stran jsou 7x-4y-1 = 0 x-2y + 7 = 0 2x + y + 4 = 0
  • Střed
    circle Vypočítejte súradnice středu kružnice: x2 +14x + y2 -4y +52 = 0
  • Do kosočtverce
    circle_inside_rhombus Najděte rovnici kružnice vepsané do kosočtverce ABCD, jestliže souřadnice vrcholů jsou A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
  • Přímky
    lines Najděte hodnotu t, pokud přímky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 jsou kolmé, rovnoběžné. Jaký úhel svírá každá z přímek s osou x, najděte úhel mezi čarami?
  • Kruh v rovině
    circle_axes Najděte parametry kruhu v rovině - souřadnice středu a poloměr: x2+(y-3)2=14
  • Koule
    sphere2 Najděte rovnici koule pokud na povrchu koule leží tři body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a střed leží na rovině x + y + z = a.
  • Těžiště
    map Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A1 [4; -15; -20] m1 = 12 kg A2 [-4; 17; -6] m2 = 51 kg A