Najděte

Najděte průsečíky kružnic:

x2 + y2 + 6 x - 10 y + 9 = 0 a
x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0

Správná odpověď:

x1 =  -1,3335
y1 =  0,2859
x2 =  -7,9135
y2 =  5,9259

Postup správného řešení:

x2+y2+6 x10 y+9=0 x2+y2+18 x+4 y+21=0  e2e1: (186)x+(4+10)y+(219)=0 y=6/7(x+1)  x2+(6/7(x+1))2+6x10(6/7(x+1))+9=0  x2+(6/7(x+1))2+6 x10(6/7(x+1))+9=0 1,734694x2+16,041x+18,306=0  a=1,734694;b=16,041;c=18,306 D=b24ac=16,041241,73469418,306=130,2857053195 D>0  x1,2=2ab±D=3,46938816,04±130,29 x1,2=4,62352909±3,2899970778047 x1=1,3335320075932=1,3335 x2=7,9135261632027   Soucinovy tvar rovnice:  1,734694(x+1,3335320075932)(x+7,9135261632027)=0

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

y1=6/7 (x1+1)=6/7 ((1,3335)+1)=0,2859
y2=6/7 (x2+1)=6/7 ((7,9135)+1)=5,9259



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: