Priesečníky kružníc

Nájdite priesečníky kružníc:

x² + y² + 6 x - 10 y + 9 = 0 a
x² + y² + 18 x + 4 y + 21 = 0

Správna odpoveď:

x₁ = -1,3335
y₁ = 0,2859
x₂ = -7,9135
y₂ = 5,9259

x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y + 9 = 0 x^{2} + y^{2} + 18 x + 4 y + 21 = 0 e_{2} - e_{1} : (18 - 6) x + (4 + 10) y + (21 - 9) = 0 y = - 6 / 7 (x + 1) x^{2} + (- 6 / 7 (x + 1))^{2} + 6 x - 10 (- 6 / 7 (x + 1)) + 9 = 0 x^{2} + (- 6 / 7 (x + 1))^{2} + 6 x - 10 (- 6 / 7 (x + 1)) + 9 = 0 1, 734693877551 x^{2} + 16, 041 x + 18, 306 = 0 a = 1, 734694; b = 16, 041; c = 18, 306 D = b^{2} - 4 a c = 16, 04 1^{2} - 4 \cdot 1, 734694 \cdot 18, 306 = 130, 2857142857 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 1 6 , 0 4 \pm 1 3 0 , 2 9}{3 , 4 6 9 3 8 8} x_{1, 2} = - 4, 623529 \pm 3, 289997 x_{1} = - 1, 333531989 = - 1, 3335 x_{2} = - 7, 913526835

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

y_{1} = - 6 / 7 \cdot (x_{1} + 1) = - 6 / 7 \cdot ((- 1, 3335) + 1) = 0, 2859

y_{2} = - 6 / 7 \cdot (x_{2} + 1) = - 6 / 7 \cdot ((- 7, 9135) + 1) = 5, 9259

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

geometria

algebra

planimetria

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4