Priesečníky kružníc

Nájdite priesečníky kružníc:

x² + y² + 6 x - 10 y + 9 = 0 a
x² + y² + 18 x + 4 y + 21 = 0

Správny výsledok:

x₁ =  -1,3335
y₁ =  0,2859
x₂ =  -7,9135
y₂ =  5,9259

Riešenie:

$$\begin{gathered} x^2+y^2+6x-10y+9=0 \\ {x}^2+y^2+18x+4y+21=0 \\ {e}_2-e_1: \\ (18-6)x+(4+10)y+(21-9)=0 \\ y=-6\mathrm{/}7(x+1) \\ {x}^2+(-6\mathrm{/}7(x+1){)}^2+6x-10(-6\mathrm{/}7(x+1))+9=0 \\ {x}^2+(-6\mathrm{/}7(x+1){)}^2+6x-10(-6\mathrm{/}7(x+1))+9=0 \\ 1.73469387755x^2+16.041x+18.306=0 \\ a=1.73469387755;b=16.041;c=18.306 \\ D=b^2-4ac=16.041^2-4\cdot 1.73469387755\cdot 18.306=130.285714286 \\ D>0 \\ {x}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{-16.04\pm \sqrt{130.29}}{3.4693877551}} \\ {x}_{1,2}=-4.62352941\pm 3.28999742325 \\ {x}_1=-1.33353198852=-1.3335 \\ {x}_2=-7.91352683501 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ 1.73469387755(x+1.33353198852)(x+7.91352683501)=0 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

$y_1=-6\mathrm{/}7\cdot (x_1+1)=-6\mathrm{/}7\cdot ((-1.3335)+1)=0.2859$

$y_2=-6\mathrm{/}7\cdot (x_2+1)=-6\mathrm{/}7\cdot ((-7.9135)+1)=5.9259$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Kružnica
  Kružnica sa dotýka dvoch rovnobežiek p a q, jej stred leží na priamke a, ktorá je sečnica oboch priamok. Napíšte jej rovnicu a určte súradnice stredu a polomeru. p: x-10 = 0 q: -x-19 = 0 a: 9x-4y+5 = 0
• Nájsť 2
  Nájdite rovnice kružníc, ktoré prechádzajú bodmi A(-2;4) a B(0;2) a dotýkajú sa osi x.
• Kružnice
  Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0
• Súradnice vrcholov
  Určte súradnice vrcholov a obsah rovnobeznika, ktoreho dve strany ležia na priamkach 8x+3y+1=0, 2x+y-1=0 a uhlopriečka na priamke 3x+ 2y+3=0
• Riešte 8
  Riešte kvadratickú nerovnicu: -2x² + 4x + 6 < 0
• Zapíš 5
  Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
• Variabilita
  V sledovanom období boli počty nepodarkov u dvoch smien nasledovnej: ranné smena: 2; 0; 6; 10; 2; 2; 4; 2; 5; 2; popoludňajšia smena: 4; 4; 0; 2; 10; 2; 6; 2; 3; 10; Porovnajte variabilitu u oboch smien, porovnajte priemerný počet nepodarkov o oboch smien
• Uhol priamok
  Vypočítajte uhol dvoch priamok y=x-21 a y=-2x+14
• Priamky
  Nájdite hodnotu t, ak priamky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 sú kolmé, rovnobežné. Aký uhol zviera každá z priamok s osou x, nájdite uhol medzi čiarami?
• Guľa
  Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
• Riešte
  Riešte sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych: 1,5x+1,2y=0,6 0,8x-0,2y=2
• Súradnice vrcholov
  Vypočítajte súradnice vrcholov trojuholníka, ak rovnice jeho strán sú 7x-4y-1=0 x-2y+7=0 2x+y+4=0
• Obdĺžnik
  Nájdite obvod a obsah obdĺžnika s vrcholmi (-1, 4), (0,4), (0, -1) a (-4, 4)
• Uhol medzi vektormi
  Nájdite uhol medzi danými vektormi a zaokrúhlite výsledok na desatinu stupňa. u = (0, 24)​​ a v = (21, -21)
• Nájdite
  Nájdite rovnicu kružnice vpísanej do kosoštvorca ABCD, ak súradnice vrcholov sú A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
• Rovnica kružnice
  Nájdite rovnicu kružnice, ktorá sa dotýka osy y vo vzdialenosti 4 od počiatku a vysekne tetivu dĺžky 6 na osi x.
• Guľa a tri body
  Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.