Priesečníky kružníc

Nájdite priesečníky kružníc:

x2 + y2 + 6 x - 10 y + 9 = 0 a
x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0

Správna odpoveď:

x1 =  -1,3335
y1 =  0,2859
x2 =  -7,9135
y2 =  5,9259

Postup správneho riešenia:

x2+y2+6 x−10 y+9=0 x2+y2+18 x+4 y+21=0  e2−e1: (18−6)x+(4+10)y+(21−9)=0 y=−6/7(x+1)  x2+(−6/7(x+1))2+6x−10(−6/7(x+1))+9=0  x2+(−6/7(x+1))2+6 x−10(−6/7(x+1))+9=0 1.73469387755x2+16.041x+18.306=0  a=1.73469387755;b=16.041;c=18.306 D=b2−4ac=16.0412−4⋅1.73469387755⋅18.306=130.285714286 D>0  x1,2=−b±D2a=−16.04±130.293.4693877551 x1,2=−4.62352941±3.28999742325 x1=−1.33353198852=−1.3335 x2=−7.91352683501   Sucinovy tvar rovnice:  1.73469387755(x+1.33353198852)(x+7.91352683501)=0

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

y1=−6/7⋅ (x1+1)=−6/7⋅ ((−1.3335)+1)=0.2859
y2=−6/7⋅ (x2+1)=−6/7⋅ ((−7.9135)+1)=5.9259

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady:

  • Kružnica
    kruznica Kružnica sa dotýka dvoch rovnobežiek p a q, jej stred leží na priamke a, ktorá je sečnica oboch priamok. Napíšte jej rovnicu a určte súradnice stredu a polomeru. p: x-10 = 0 q: -x-19 = 0 a: 9x-4y+5 = 0
  • Nájsť 2
    touch_circle Nájdite rovnice kružníc, ktoré prechádzajú bodmi A(-2;4) a B(0;2) a dotýkajú sa osi x.
  • Kružnice
    two_circles Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  • Stred
    circle Vypočítajte súradnice stredu kružnice: x2 +10x + y2 +8y +37 = 0
  • Súradnice vrcholov
    geodet Určte súradnice vrcholov a obsah rovnobeznika, ktoreho dve strany ležia na priamkach 8x+3y+1=0, 2x+y-1=0 a uhlopriečka na priamke 3x+ 2y+3=0
  • Riešte 8
    parabola2 Riešte kvadratickú nerovnicu: -2x2 + 4x + 6 < 0
  • Uhol medzi vektormi
    arccos Nájdite uhol medzi danými vektormi a zaokrúhlite výsledok na desatinu stupňa. u = (0, 24)​​ a v = (21, -21)
  • Zapíš 5
    axes2 Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
  • Kružnica
    circles Z rovnice kružnice: 3x2 +3y2 +54x +168 = 0 Vypočítajte súradnice stredu kružnice S[x0, y0] a polomer kružnice r.
  • Lin. rovnica
    cubes Riešte v R nasledujúcu lineárnu rovnicu: 4/10X+2/10X+1/6X+1/10X+400=X
  • Uhol priamok
    lines Vypočítajte uhol dvoch priamok y=x-21 a y=-2x+14
  • Variabilita
    lienky V sledovanom období boli počty nepodarkov u dvoch smien nasledovnej: ranné smena: 2; 0; 6; 10; 2; 2; 4; 2; 5; 2; popoludňajšia smena: 4; 4; 0; 2; 10; 2; 6; 2; 3; 10; Porovnajte variabilitu u oboch smien, porovnajte priemerný počet nepodarkov o oboch smien
  • Priamky
    lines Nájdite hodnotu t, ak priamky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 sú kolmé, rovnobežné. Aký uhol zviera každá z priamok s osou x, nájdite uhol medzi čiarami?
  • Guľa
    sphere2.jpg Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Riešte
    linear_eq Riešte sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych: 1,5x+1,2y=0,6 0,8x-0,2y=2
  • Súradnice vrcholov
    troj Vypočítajte súradnice vrcholov trojuholníka, ak rovnice jeho strán sú 7x-4y-1=0 x-2y+7=0 2x+y+4=0
  • Obdĺžnik
    rectnagles Nájdite obvod a obsah obdĺžnika s vrcholmi (-1, 4), (0,4), (0, -1) a (-4, 4)