Priesečníky kružníc

Nájdite priesečníky kružníc:

x2 + y2 + 6 x - 10 y + 9 = 0 a
x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0

Správna odpoveď:

x1 =  -1,3335
y1 =  0,2859
x2 =  -7,9135
y2 =  5,9259

Postup správneho riešenia:

x2+y2+6 x−10 y+9=0 x2+y2+18 x+4 y+21=0  e2−e1: (18−6)x+(4+10)y+(21−9)=0 y=−6/7(x+1)  x2+(−6/7(x+1))2+6x−10(−6/7(x+1))+9=0  x2+(−6/7(x+1))2+6 x−10(−6/7(x+1))+9=0 1.734693877551x2+16.041x+18.306=0  a=1.734693877551;b=16.041;c=18.306 D=b2−4ac=16.0412−4⋅1.734693877551⋅18.306=130.2857142857 D>0  x1,2=−b±D2a=−16.04±130.293.469387755102 x1,2=−4.62352941±3.2899974232486 x1=−1.3335319885161=−1.3335 x2=−7.9135268350134   Sucinovy tvar rovnice:  1.734693877551(x+1.3335319885161)(x+7.9135268350134)=0

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

y1=−6/7⋅ (x1+1)=−6/7⋅ ((−1.3335)+1)=0.2859
y2=−6/7⋅ (x2+1)=−6/7⋅ ((−7.9135)+1)=5.9259

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady:

  • Nájsť 2
    touch_circle Nájdite rovnice kružníc, ktoré prechádzajú bodmi A(-2;4) a B(0;2) a dotýkajú sa osi x.
  • Kružnica
    kruznica Kružnica sa dotýka dvoch rovnobežiek p a q, jej stred leží na priamke a, ktorá je sečnica oboch priamok. Napíšte jej rovnicu a určte súradnice stredu a polomeru. p: x-10 = 0 q: -x-19 = 0 a: 9x-4y+5 = 0
  • Rovnica kružnice
    circle_axes Nájdite rovnicu kružnice, ktorá sa dotýka osy y vo vzdialenosti 4 od počiatku a vysekne tetivu dĺžky 6 na osi x.
  • Nájdite
    circle_inside_rhombus Nájdite rovnicu kružnice vpísanej do kosoštvorca ABCD, ak súradnice vrcholov sú A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
  • Stred
    circle Vypočítajte súradnice stredu kružnice: x2 +10x + y2 +8y +37 = 0
  • Riešte 8
    parabola2 Riešte kvadratickú nerovnicu: -2x2 + 4x + 6 < 0
  • Priamky
    lines Nájdite hodnotu t, ak priamky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 sú kolmé, rovnobežné. Aký uhol zviera každá z priamok s osou x, nájdite uhol medzi čiarami?
  • Obdĺžnik
    rectnagles Nájdite obvod a obsah obdĺžnika s vrcholmi (-1, 4), (0,4), (0, -1) a (-4, 4)
  • Kružnica
    circles Z rovnice kružnice: 3x2 +3y2 +54x +168 = 0 Vypočítajte súradnice stredu kružnice S[x0, y0] a polomer kružnice r.
  • Guľa
    sphere2.jpg Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Súradnice vrcholov
    geodet Určte súradnice vrcholov a obsah rovnobeznika, ktoreho dve strany ležia na priamkach 8x+3y+1=0, 2x+y-1=0 a uhlopriečka na priamke 3x+ 2y+3=0
  • Kružnice
    two_circles Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  • Guľa a tri body
    sphere2 Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.
  • Kolmý priemet
    lines Určte vzdialenosť bodu B [1, -3] od kolmého priemetu bodu A [3, -2] na priamku 2 x + y + 1 = 0.
  • Vektor v4
    scalar_product Nájdite vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
  • Uhol medzi vektormi
    arccos Nájdite uhol medzi danými vektormi a zaokrúhlite výsledok na desatinu stupňa. u = (0, 24)​​ a v = (21, -21)
  • Zapíš 5
    axes2 Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1