Obdélník

Délky stran obdelníku jsou v poměru 5:12 a obvod je 238cm. Vypočítej délku úhlopříčky a obsah obdelníku.

Správná odpověď:

u =  91 cm
S =  2940 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=238\text{ cm } \\ s=a+b=o\mathrm{/}2 \\ s=o\mathrm{/}2=238\mathrm{/}2=119\text{ cm } \\ a=s\cdot {\displaystyle \frac{5}{5+12}}=119\cdot {\displaystyle \frac{5}{5+12}}=35\text{ cm } \\ b=s\cdot {\displaystyle \frac{12}{5+12}}=119\cdot {\displaystyle \frac{12}{5+12}}=84\text{ cm } \\ u=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{35^2+84^2}=91\text{ cm} \end{gathered}$$

$S=a\cdot b=35\cdot 84=2940{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 4 komentáře:

Sylva Jahodová

jak se přišlo na to, že a´= s.5/(5+12). Prosím o lepší vysvětlení. Děkuji

5 let  Like

Petr

s je ako inak polovicny obvod, cize a+b; cize a sa v nom vyskytuje 5/(5+12) aby a:b bylo 5:12.  Vlasne to vychazi z rovnic:
a+b=s
12a = 5b
teda:
a = 5s/(5+12)

5 let  Like

Žák

Ale v zadání je jednotka cm! Jak teda může ve výsledku vyjít dm???

2 roky  1 Like Like

Dr Math

mate pravdu, namisto dm melo byt cm ... Dekujeme!

2 roky  Like

Související a podobné příklady:

• Obdélník 43
  Strany obdélníku jsou v poměru 3 : 5 a jeho obvod měří 72 cm. Vypočítejte: a) velikost obou stran obdélníku b) obsah obdélníku c) délku úhlopříčky
• Obvod a šířka
  Obvod a šířka obdélníku jsou v poměru 5: 1. jeho obsah je 216cm². Jaká je jeho délka?
• Obdélník 3-4-5
  Délky stran obdélníka jsou v poměru 3:4. Délka úhlopříčky obdélníka je 20 cm. Výpočtěte obsah obdélníka.
• Obdélník - poměr stran
  Vypočítejte obsah obdélníka, jehož strany jsou v poměru 7:12 a obvod je 260.
• Obdélník - opsaná
  Délky stran obdélníku jsou v poměru 1: 3. Poloměr kružnice opsané obdélníku je 10 cm. Vypočítejte jeho obvod.
• Obdélník 39
  Obdélník má délku o 20 procent větší než šířku. Jeho obvod je 22 cm. Jaké jsou délky stran obdélníku?
• Uhlopříčky v kosočtverci
  Je dán kosočtverec ABCD s uhlopříčkami délky 8 cm a 12cm. Vypočítej délku strany a obsah kosočtverce.
• Délky 2
  Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru 1:2, spojnice středů sousedních stran má délku 20 m. Vypočítejte obvod a obsah obdélníku.
• Úhlopříčka
  Vypočítej délku úhlopříčky v obdélníku s rozměry 5 cm a 12 cm.
• Obdélník
  Obdélník má úhlopříčku délky 74 cm. Jeho strany jsou v poměru 5: 3. Najděte jeho délky stran.
• Trojúhelník 39
  Trojúhelník má obvod 21 cm a délky jeho stran jsou v poměru 6:5:3. Určete v cm délku nejdelší strany trojúhelníku.
• Zahrada
  Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru 1: 2. Úhlopříčka ma délku 20 metrů. Vypočítejte výměru a obvod zahrady.
• V lichoběžníku 3
  V lichoběžníku ABCD jsou dány délky základen |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je průsečík úhlopříček, pro který platí |AS| = 6 cm. Vypočítej délku celé úhlopříčky AC.
• Vypočítejte 22
  Vypočítejte obsah kruhu, který má stejný obvod jako je obvod obdélníku vepsané kružnici o poloměru r 9 cm tak, že jeho strany jsou v poměru 2 ku 7.
• Obvod
  Obvod obdelníku je 48 cm. Vypočítejte jeho rozměry, jsou-li v poměru 5:3.
• Obdélník 44
  Obdélník s rozměry 8 cm a 12 cm je zvětšen v poměru 5:4. Jaký je obvod a obsah zvětšeného obdélníku?
• Stol
  Obvod stolu tvaru obdelníku je 420 cm. Poměr dèlky ku šířce je 5:2. Vypočítej rozměry stolu a rozměr zmenší v poměru 3:5