Plech na jehlanovou střechu

Nad pavilonem čtvercového půdorysu se stranou a = 12 m je střecha tvaru jehlanu o výšce 4,5 m. Kolik m² plechu je potřeba k zakrytí této střechy?

Správná odpověď:

S =  180 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{m} \\ h=4,5\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{(a/2{)}^2+h^2}=\sqrt{(12/2{)}^2+4,5^2}=\frac{15}{2}=7,5\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_2}{2}=\frac{12\cdot \frac{15}{2}}{2}=45{\text{m}}^2 \\ S=4\cdot S_1=4\cdot 45=180{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad