Teploty 3

Určete, kolik litrů vody teplé 80°C a kolik litrů vody o teplotě 20°C je nutno smíchat, abychom dostali 30 litrů vody o teplotě 60°C?

Správná odpověď:

a =  20 l
b =  10 l

Postup správného řešení:

V=30 l  80a+20b=V 60 a+b=V 80a+20b=30 60 a+b=30  80 a+20 b=30 60 a+b=30  80a+20b=1800 a+b=30  Rˇaˊdek2180 Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 80a+20b=1800 0.75b=7.5  b=7.50.75=10 a=180020b80=180020 1080=20=20 l  a=20 b=10V = 30 \ \text{l} \ \\ \ \\ 80a+20b = V \cdot \ 60 \ \\ a+b = V \ \\ 80a+20b = 30 \cdot \ 60 \ \\ a+b = 30 \ \\ \ \\ 80 \cdot \ a+20 \cdot \ b = 30 \cdot \ 60 \ \\ a+b = 30 \ \\ \ \\ 80a+20b = 1800 \ \\ a+b = 30 \ \\ \ \\ Řádek 2 - \dfrac{ 1 }{ 80 } \cdot \ Řádek 1 → Řádek 2 \ \\ 80a+20b = 1800 \ \\ 0.75b = 7.5 \ \\ \ \\ b = \dfrac{ 7.5 }{ 0.75 } = 10 \ \\ a = \dfrac{ 1800-20b }{ 80 } = \dfrac{ 1800-20 \cdot \ 10 }{ 80 } = 20 = 20 \ \text{l} \ \\ \ \\ a = 20 \ \\ b = 10



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: