Miešanie vody

Určite, koľko litrov vody teplej 80°C a koľko litrov vody s teplotou 20°C treba zmiešať, aby sme dostali 30 litrov vody s teplotou 60°C?

Správna odpoveď:

a =  20 l
b =  10 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=30\text{l} \\ 80a+20b=V\cdot 60 \\ a+b=V \\ 80a+20b=30\cdot 60 \\ a+b=30 \\ 80\cdot a+20\cdot b=30\cdot 60 \\ a+b=30 \\ 80a+20b=1800 \\ a+b=30 \\ Riadok2-\frac{1}{80}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 80a+20b=1800 \\ 0,75b=7,5 \\ b=\frac{7,5}{0,75}=10 \\ a=\frac{1800-20b}{80}=\frac{1800-20\cdot 10}{80}=20=20\text{l} \\ a=20 \\ b=10 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad