Řada vytržených stran knihy

Strany knihy mají tvar obdélníku se stranami dlouhými 15 cm a 12 cm. Jeníček vytrhal všechny strany a postavil je do řady tak, že se dotýkaly kratší stranou. Jak dlouhá byla řada, pokud víte, že strany byly očíslovány od čísla 1 a součet čísel na posledních 3 stranách byl 333? Jaký obvod měla vzniklá řada?

Správná odpověď:

n =  56
x =  8,4 m
y =  17,04 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} (2n-2)+(2n-1)+(2n)=333 \\ (2\cdot n-2)+(2\cdot n-1)+(2\cdot n)=333 \\ 6n=336 \\ n=\frac{336}{6}=56 \\ n=56 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a=15\text{cm}\to \text{m}=15:100\text{m}=0,15\text{m} \\ b=12\text{cm}\to \text{m}=12:100\text{m}=0,12\text{m} \\ x=a\cdot n=0,15\cdot 56=8,4\text{m} \end{gathered}$$

$y=2\cdot x+2\cdot b=2\cdot 8,4+2\cdot 0,12=17,04\text{m}$

Zkusit jiný příklad