Řada vytržených stran knihy

Strany knihy mají tvar obdélníku se stranami dlouhými 15cm a 12cm. Jeníček vytrhal všechny strany a postavil je do řady tak, že se dotýkaly kratší stranou. Jak dlouhá byla řada, pokud víte, že strany byly očíslovány od čísla 1 a součet čísel na posledních 3 stranách byl 333? Jaký obvod měla vzniklá řada?

Správná odpověď:

n =  56
x =  0,15 m
y =  17,04 m

Postup správného řešení:

(2n-2)+(2n-1)+(2n)=333

(2·n-2)+(2·n-1)+(2·n)=333

6n = 336


n = 336/6 = 56

n = 56

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

$$\begin{gathered} a=15/100=\frac{3}{20}=0,15 \\ b=12/100=\frac{3}{25}=0,12 \\ x=a\cdot n=0,15\cdot 56=\frac{42}{5}=8,4=0,15\text{m} \end{gathered}$$

$y=2\cdot x+2\cdot b=2\cdot 8,4+2\cdot 0,12=17,04\text{m}$

Zkusit jiný příklad