Nejspravedlivější 32451

Král se neumí rozhodnout, jak má co nejspravedlivější rozdělit dvěma synům 4 kostky čistého zlata, které mají hranu délky 3cm, 4cm, 5cm, 6cm.
Navrhněte řešení tak, aby se nemusely kostky řezat.

Správná odpověď:

x = 1+2+3:4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ b=4\text{cm} \\ c=5\text{cm} \\ d=6\text{cm} \\ {V}_1=a^3=3^3=27{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=b^3=4^3=64{\text{cm}}^3 \\ {V}_3=c^3=5^3=125{\text{cm}}^3 \\ {V}_4=d^3=6^3=216{\text{cm}}^3 \\ s=(V_1+V_2+V_3+V_4)/2=(27+64+125+216)/2=216{\text{cm}}^3 \\ {s}_1=V_1+V_2+V_3=27+64+125=216{\text{cm}}^3 \\ {s}_2=V_4=216{\text{cm}}^3 \\ x=1+2+3:4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad