Programátoři 3247

Tři programátoři dostali za společnou práci odměnu 21 000 eur. Peníze dostaly podle provedené práce. První dostal o 20% méně než druhý a třetí obdržel o 50% více než první. Kolik dostal každý z nich?

Správná odpověď:

a =  5600
b =  7000
c =  8400

Postup správného řešení:


a+b+c=21000
a=b-0,20·b
c = a+0,50·a

a+b+c = 21000
a-0,8b = 0
1,5a-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
1,5a-c = 0
a-0,8b = 0
a+b+c = 21000

Řádek 2 - 1/1,5 · Řádek 1 → Řádek 2
1,5a-c = 0
-0,8b+0,667c = 0
a+b+c = 21000

Řádek 3 - 1/1,5 · Řádek 1 → Řádek 3
1,5a-c = 0
-0,8b+0,667c = 0
b+1,667c = 21000

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
1,5a-c = 0
b+1,667c = 21000
-0,8b+0,667c = 0

Řádek 3 - -0,8 · Řádek 2 → Řádek 3
1,5a-c = 0
b+1,667c = 21000
2c = 16800


c = 16800/2 = 8400
b = 21000-1,6666666666667c = 21000-1,66666667 · 8400 = 7000
a = 0+c/1,5 = 0+8400/1,5 = 5600

a = 5600
b = 7000
c = 8400

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: