Programátoři 3247

Tři programátoři dostali za společnou práci odměnu 21 000 eur. Peníze dostaly podle provedené práce. První dostal o 20% méně než druhý a třetí obdržel o 50% více než první. Kolik dostal každý z nich?

Správná odpověď:

a =  5600 eur
b =  7000 eur
c =  8400 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} k=100\%-20\%=1-\frac{20}{100}=0,8 \\ q=100\%+50\%=1+\frac{50}{100}=1,5 \\ a+b+c=21000 \\ a=k\cdot b \\ c=q\cdot a \\ a+a/k+q\cdot a=21000 \\ a+a/0,8+1,5\cdot a=21000 \\ 3,75a=21000 \\ a=\frac{21000}{3,75}=5600 \\ a=5600=5600\text{eur} \end{gathered}$$

$b=a/k=5600/0,8=7000\text{eur}$

$c=q\cdot a=1,5\cdot 5600=8400\text{eur}$

Zkusit jiný příklad