Traja programátori

Traja programátori dostali za spoločnú prácu odmenu 21 000 eur. Peniaze dostali podľa vykonanej práce. Prvý dostal o 20% menej ako druhý a tretí dostal o 50% viac ako prvý. Koľko dostal každý z nich?

Správna odpoveď:

a =  5600
b =  7000
c =  8400

Postup správneho riešenia:


a+b+c=21000
a=b-0,20·b
c = a+0,50·a

a+b+c = 21000
a-0,8b = 0
1,5a-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
1,5a-c = 0
a-0,8b = 0
a+b+c = 21000

Riadok 2 - 1/1,5 · Riadok 1 → Riadok 2
1,5a-c = 0
-0,8b+0,667c = 0
a+b+c = 21000

Riadok 3 - 1/1,5 · Riadok 1 → Riadok 3
1,5a-c = 0
-0,8b+0,667c = 0
b+1,667c = 21000

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
1,5a-c = 0
b+1,667c = 21000
-0,8b+0,667c = 0

Riadok 3 - -0,8 · Riadok 2 → Riadok 3
1,5a-c = 0
b+1,667c = 21000
2c = 16800


c = 16800/2 = 8400
b = 21000-1,6666666666667c = 21000-1,66666667 · 8400 = 7000
a = 0+c/1,5 = 0+8400/1,5 = 5600

a = 5600
b = 7000
c = 8400

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: