Zaplavila 35023

Sklep, který má podlahu s plošným obsahem 50 m², 3 m pod úrovní okolí, zaplavila voda do výšky 80 cm. Za jak dlouho vyčerpá vodu čerpadlo s příkonem 1 kW a účinností 75% (η = 0,75)?

Správná odpověď:

t =  0,4444 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=50{\text{m}}^2 \\ c=80\text{cm}\to \text{m}=80:100\text{m}=0,8\text{m} \\ h=3\text{m} \\ V=S\cdot c=50\cdot 0,8=40{\text{m}}^3 \\ \rho =1000{\text{kg/m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=1000\cdot 40=40000\text{kg} \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ W=m\cdot g\cdot h=40000\cdot 10\cdot 3=1200000\text{J} \\ {P}_1=1\text{kW}\to \text{W}=1\cdot 1000\text{W}=1000\text{W} \\ \eta =0,75 \\ {P}_2=\eta \cdot P_1=0,75\cdot 1000=750\text{W} \\ P=W/t \\ {t}_1=W/P_2=1200000/750=1600\text{s} \\ t=t_1\to \text{h}=t_1:3600\text{h}=1600:3600\text{h}=0,444\text{h}=0,4444\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad