Konstrukce rovnostranného trojúhelníku

Narýsuj rovnostranný trojúhelník ABC se stranou 8,5 cm. Sestroj všechny těžnice a odměř je. Jaký je rozdíl nejdelší a nejkratší z nich?

Správná odpověď:

t =  7,3612 cm
d =  0 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8,5\text{cm} \\ {t}^2+(a/2{)}^2=a^2 \\ t=\sqrt{a^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{8,5^2-(8,5/2{)}^2}\doteq 7,3612\text{cm}\text{cm} \\ {t}_1=t=7,3612\doteq 7,3612 \\ {t}_2=t=7,3612\doteq 7,3612 \\ {t}_3=t=7,3612\doteq 7,3612 \end{gathered}$$

$d=t_1-t_2=7,3612-7,3612=0\text{cm}$

Zkusit jiný příklad