Konstrukce rovnoramenného trojúhelníku

Narýsuj rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou dlouhou 7 cm a rameny dlouhými 5,5 cm. Sestroj všechny výšky, odměř je a vypočítej jejich součet

Správná odpověď:

s =  15,0421 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7\text{cm} \\ r=5,5\text{cm} \\ {v}_1=\sqrt{r^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{5,5^2-(7/2{)}^2}=3\sqrt{2}\text{cm}\doteq 4,2426\text{cm} \\ S=\frac{a\cdot v_1}{2}=\frac{7\cdot 4,2426}{2}\doteq 14,8492{\text{cm}}^2 \\ S=\frac{r\cdot v_2}{2} \\ {v}_2=2\cdot S/r=2\cdot 14,8492/5,5\doteq 5,3997\text{cm} \\ {v}_3=v_2=5,3997\doteq 5,3997\text{cm} \\ s=v_1+v_2+v_3=4,2426+5,3997+5,3997=15,0421\text{cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad