Tři studenti

Tři studenti se zúčastnili brigády. Dohromady vydělali 1780,-. Petr dostal o třetinu méně než Honza a Pavel dostal o 100 korun víc než Petr. Kolik dostal každý z nich?


Správná odpověď:

a =  480
b =  720
c =  580

Postup správného řešení:


a+b+c=1780
a=b-b/3
c=100+a

a+b+c = 1780
3a-2b = 0
a-c = -100

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-2b = 0
a+b+c = 1780
a-c = -100

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-2b = 0
1.667b+c = 1780
a-c = -100

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a-2b = 0
1.667b+c = 1780
0.667b-c = -100

Řádek 3 - 0.66666667/1.66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-2b = 0
1.667b+c = 1780
-1.4c = -812


c = -812/-1.4 = 580
b = 1780-c/1.66666667 = 1780-580/1.66666667 = 720
a = 0+2b/3 = 0+2 · 720/3 = 480

a = 480
b = 720
c = 580

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: