Společná tětiva

Dvě kružnice s poloměry 17 cm a 20 cm se protínají ve dvou bodech. Jejich společná tětiva dlouhá 27 cm. Jaká je vzdálenost středů těchto kružnic?

Výsledek

l =  25.1 cm

Řešení:

 l12=r12(t/2)2 l22=r22(t/2)2  l=l1+l2 l=1722724+2022724=25.1 cm \ \\ l_1^2 = r_1^2 - (t/2)^2 \ \\ l_2^2 = r_2^2 - (t/2)^2 \ \\ \ \\ l = l_1 + l_2 \ \\ l = \sqrt{ 17^2- \dfrac{ 27^2}{4} } + \sqrt{ 20^2 - \dfrac{ 27^2}{4}} = 25.1 \ \text{cm}



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 

 

 

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Tětiva 2
    circle_ Bod A má od středu kružnice s poloměrem r = 5 cm vzdálenost 13 cm. Vypočítejte délku tětivy spojující body dotyku T1 a T2 tečen vedených z bodu A ke kružnici k.
  2. Rovnoběžné tětivy
    chords_equall Dvě rovnoběžné tětivy kružnice mají stejnou délku 6 cm a jsou od sebe vzdáleny 8 cm. Vypočítejte poloměr kružnice.
  3. Tětiva
    tetiva2 Na kružnici k(S;r=8cm) jsou různé body A, B spojené úsečkou /AB/=12cm. Střed AB označ S´. Vypočítej /SS´/. Proveď náčrtek.
  4. Tětiva 16
    tetiva2_1 Je dána kružnice k(S, r=6cm) a na ní body A, B tak, že /AB/ = 8cm. Vypočítej vzdálenost středu S kružnice k od středu C úsečky AB.
  5. Tětiva
    tetiva2 Je dána kružnice k (S, 5cm). Vypočítejte délku tětivy kružnice k, jestliže je od středu S vzdálena 3cm.
  6. Řezy koule
    sphere_cut V jaké vzdálenosti od středu protíná kouli o poloměru R = 56 rovina, jestliže obsah řezu a obsah hlavního kruhu je v poměru 1/2.
  7. PT - poloměr vepsané
    rt_incircle Máme dané strany v pravoúhlém trojúhelníku a = 30cm, b = 12,5cm. Pravý úhel je při vrcholu C. Vypočítejte poloměr vepsané kružnice.
  8. Thaletova
    circles_1 Vypočítejte délku Thaletově kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku, jehož přepona má délku 18.4 cm.
  9. Kruhový kužel
    cone_9 Poloměr základny pravoúhlého kruhového kužele je 14 palců a jeho výška je 18 palců. Jaká je velikost boční strany?
  10. Štafle
    rebrik Nerozložený dvojitý žebřík (štafle ve tvaru A) má délku 10 m. Do jaké výšky bude dosahovat, když si malíř roztáhl obě části žebříku a zajistil tak, že na zemi budou obě části žebříku od sebe vzdáleny 12 m.
  11. Dvojitý žebřík
    dvojak Dvojitý žebřík je 8,5m dlouhý. Je postaven tak že jeho dolní konce jsou od sebe vzdáleny 3,5m. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku?
  12. Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  13. Vichřice
    stromy_16 Vichřice nalomila svisle rostoucí smrk ve výšce 8 metrů nd zemí. Vrchol dopadl na zem 6 metrů od paty smrku. Určete původní výšku smrku.
  14. Velikost odvěsny
    rr_right_triangle Jakou velikost má odvěsna rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníka s přeponou délky 8 cm? Výpočet a postup. ..
  15. Dvojitý žebrík 2
    rr_rebrik Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?
  16. Těžnice tc
    rt_triangle V pravoúhlém trojúhelníku ABC su dané délky odvěsen a = 15cm b = 36cm. Vypočítejte délku těžnice tc.
  17. Dvojitý žebřík
    dvojity_rebrik Dvojitý žebřík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebříku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru?