Spoločná tetiva

Dve kružnice s polomermi 16 cm a 10 cm sa pretínajú v dvoch bodoch. Ich spoločná tetiva je dlhá 12 cm. Aká je vzdialenosť stredov týchto kružníc?

Správna odpoveď:

x =  22,8 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=16\text{cm} \\ {r}_2=10\text{cm} \\ t=12\text{cm} \\ {x}_1^2=r_1^2-(t/2{)}^2 \\ {x}_2^2=r_2^2-(t/2{)}^2 \\ {x}_1=\sqrt{r_1^2-(t/2{)}^2}=\sqrt{16^2-(12/2{)}^2}=2\sqrt{55}\text{cm}\doteq 14,8324\text{cm} \\ {x}_2=\sqrt{r_2^2-(t/2{)}^2}=\sqrt{10^2-(12/2{)}^2}=8\text{cm} \\ x=x_1+x_2=14,8324+8=22,8\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad