Úhlopříčka, povrch a objem kostky

Vypočítejte úhlopříčku kostky, přičemž obvod jedné její stěny je 48 cm. Určete i její povrch a její objem.

Správná odpověď:

u =  20,7846 cm
S =  864 cm²
V =  1728 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=48 \\ a=o/4=48/4=12 \\ u=\sqrt{3}\cdot a=\sqrt{3}\cdot 12=12\sqrt{3}=20,7846\text{cm} \end{gathered}$$

$S=6\cdot a^2=6\cdot 12^2=864{\text{cm}}^2$

$V=a^3=12^3=1728{\text{cm}}^3$

Zkusit jiný příklad