Z9–I–1

Ve všech devíti polích obrazce mají být vyplněna přirozená čísla tak, aby platilo:

• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou,
• čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce,
• v kruhu je součet čísel ze sousedících polí vnitřního čtverce.

Zjistěte, které nejmenší a které největší číslo může být napsáno v kruhu.

Správná odpověď:

a =  0
b =  0



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 21 komentářů:
#
Mo
66. ročník Matematické olympiády
I. kolo kategorie Z9

5 let  2 Likes
#
@user
Výsledek 0? Není to špatně?

5 let  1 Like
#
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?

#
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?

#
Žák
reseni zatim nevime, resp. nebyl cas...

#
Matika321
minimum 64?

#
Žák
Ne, porad moc vysoke

#
Žák
Uz tam dajte to reseni

#
Stabil
min =  14 pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,0
max = nekonecno pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,nekonecno

5 let  1 Like
#
Žák
min - byl bych spíše pro 3,2,4,1, protože v MO nulu nepočítají jako přirozené číslo
max - nevím jestli lze počítat nekonečno mezi přirozené čísla

#
Zuzii
Nejmenší číslo mi vyšlo 21 a největší 100. Je alespoň jedno číslo správně? Děkuji

#
Žák
21 ano, ale u druhého ani nelze správně určit.

#
Jakmel-42
@Zuzii: Vyšlo mi to stejně. Ovšem nemohu to nijak ověřit, názory kolem nás se dost různí.

#
Žák
Min je 21.
Max nekonečno jak píše Stabil, jelikož jedno číslo můžete ve vnějším čtverci nahradit ,kterým koliv číslem a přitom splníte podmínky za pomoci 3 čísel.

#
Fida
Me to vyšlo min. 32 a max. 72

#
Ad
minimum 0
max. 14

#
Lyd
nejnižší 28, nejvyšší 100

#
Lyd
nejnižší prvočíslo 2

#
Idk
někdo nějaký řešení? nejnižší přirozené číslo je 1, že ano?

#
Šíny
Jako min. číslo bych dala 9 ---> 2,4,0,3
ale jestliže MO nebere nulu jako přirozené číslo, tak by mi vyšlo 12 ---> 2,4,3,3
U max. mám nekonečno

5 let  2 Likes
#
Žák
jj

avatar







K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: