Veverky

Tři kamarádky veverky spolu vyrazily na sběr lískových oříšků. Zrzečka jich našla dvakrát víc než Pizizubka a Ouška dokonce třikrát víc než Pizizubka. Cestou domů si povídaly a přitom louskaly a jedly své oříšky. Pizizubka snědla polovinu všech oříšků,
které nasbírala, Zrzečka třetinu všech svých oříšků a Ouška čtvrtinu těch svých. Doma veverky zjistily, že jim dohromady zbylo 196 oříšků. Kolik oříšků našla každá z veverek?

Správná odpověď:

o =  144
p =  48
z =  96

Postup správného řešení:


z=2p
o=3p
(p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

z=2·p
o=3·p
(p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

2p-z = 0
o-3p = 0
9o+6p+8z = 2352

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
9o+6p+8z = 2352
o-3p = 0
2p-z = 0

Řádek 2 - 1/9 · Řádek 1 → Řádek 2
9o+6p+8z = 2352
-3.667p-0.889z = -261.333
2p-z = 0

Řádek 3 - 2/-3.66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
9o+6p+8z = 2352
-3.667p-0.889z = -261.333
-1.485z = -142.545


z = -142.54545455/-1.48484848 = 96
p = -261.33333333+0.88888888888889z/-3.66666667 = -261.33333333+0.88888889 · 96/-3.66666667 = 48
o = 2352-6p-8z/9 = 2352-6 · 48-8 · 96/9 = 144

o = 144
p = 48
z = 96

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 4 komentáře:
Www

Nechápu
Nechápu ten postup . Jak jste k tomu dospěly?

5 let  4 Likes
Www
soustava tri rovnic o troch neznamych .... zbytek rezeni je mechanicke reseni techto rovnic.... nic zajimaveho...

Žák
Nedá se to zjednodušit?

5 let  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: