Vypočítejte radiátor

Vypočítejte výkon radiátoru, pokud má tepelný spád (rozdíl teplot vstupní vody a zpátečky)
a) 5°C
b) 10°C
c) 15°C
d) 20°C

a objemový průtok topné vody 45 kg/hod. Jak rychle proudí voda v přívodním potrubí k radiátoru

e) DN16 a
f) DN20?

Označení DN je diametr nominále v milimetrech. Průměr vnitra trubky.

Správná odpověď:

P₁ =  583,3333 W
P₂ =  1166,6667 W
P₃ =  1750 W
P₄ =  2333,3333 W
v₁ =  13,8155 cm/s
v₂ =  8,8419 cm/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=5\text{°C} \\ Q=100\text{kg/h} \\ T=1\text{h}\to \text{s}=1\cdot 3600\text{s}=3600\text{s} \\ c=4200\text{J/kg/°C} \\ W=Q\cdot c\cdot t_1=100\cdot 4200\cdot 5=2100000\text{J/h} \\ {P}_1=W/T=2100000/3600=583,3333\text{W} \end{gathered}$$

$P_2=2\cdot P_1=2\cdot 583,3333=1166,6667\text{W}$

$P_3=3\cdot P_1=3\cdot 583,3333=1750\text{W}$

$P_4=4\cdot P_1=4\cdot 583,3333=2333,3333\text{W}$

$$\begin{gathered} D_1=16\text{mm}\to \text{cm}=16:10\text{cm}=1,6\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot (D_1/2{)}^2=3,1416\cdot (1,6/2{)}^2\doteq 2,0106{\text{cm}}^2 \\ \rho =1000{\text{kg/m}}^3\to {\text{g/cm}}^3=1000:1000{\text{g/cm}}^3=1{\text{g/cm}}^3 \\ {V}_1=Q/\rho =100/1=100{\text{dm}}^3\text{/h} \\ {V}_2=V_1\to {\text{cm}}^3=V_1\cdot 1000{\text{cm}}^3=100\cdot 1000{\text{cm}}^3=100000{\text{cm}}^3 \\ {V}_3=V_2/T=100000/3600=\frac{250}{9}\doteq 27,7778{\text{cm}}^3\text{/s} \\ {v}_1=V_3/S_1=27,7778/2,0106=13,8155\text{cm/s} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} D_2=20\text{mm}\to \text{cm}=20:10\text{cm}=2\text{cm} \\ {S}_2=\pi \cdot (D_2/2{)}^2=3,1416\cdot (2/2{)}^2\doteq 3,1416{\text{cm}}^2 \\ {v}_2=V_3/S_2=27,7778/3,1416=8,8419\text{cm/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad