Olověný

Olověný předmět hmotností s 0,4 kg a teplotou 250°C byl vložen do vody o objemu 0,4l. Jaká byla počáteční teplota vody t2, jestliže teplota předmětu a vody po dosažení rovnovážného stavu byla 35°C? Předpokládáme, že tepelná výměna nastala jen mezi olověným předmětem a vodou. Hmotnostní tepelná kapacita olova je 130 J/kg / °C. Hmotnostní tepelná kapacita vody je 4200 J/kg / °C.

Správná odpověď:

t₂ =  28,3452 °C

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=0,4\text{kg} \\ {t}_1=250\text{°C} \\ {V}_2=0,4\text{l} \\ t=35\text{°C} \\ {c}_1=130\text{J/kg/°C} \\ {c}_2=4200\text{J/kg/°C} \\ {\rho }_2=1\text{kg/l} \\ {m}_2={\rho }_2\cdot V_2=1\cdot 0,4=\frac{2}{5}=0,4\text{kg} \\ {Q}_1=Q_2 \\ {m}_1\cdot c_1\cdot (t_1-t)=m_2\cdot c_2\cdot (t-t_2) \\ 0,4\cdot 130\cdot (250-35)=0,4\cdot 4200\cdot (35-t_2) \\ 1680t_2=47620 \\ {t}_2=\frac{47620}{1680}=28,3452381 \\ {t}_2=\frac{2381}{84}\doteq 28,345238=28,3452\text{°C} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad