Střecha

Střecha domu má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o výšce 5 m a hraně podstavy 7 m. Kolik je třeba tašek o obsahu 540 cm²?

Správná odpověď:

n =  1583

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=5\text{m} \\ a=7\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{(a/2{)}^2+h^2}=\sqrt{(7/2{)}^2+5^2}\doteq 6,1033\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_2}{2}=\frac{7\cdot 6,1033}{2}\doteq 21,3615{\text{m}}^2 \\ S=4\cdot S_1=4\cdot 21,3615=7\sqrt{149}{\text{m}}^2\doteq 85,4459{\text{m}}^2 \\ {S}_0=540{\text{cm}}^2\to {\text{m}}^2=540:10000{\text{m}}^2=0,054{\text{m}}^2 \\ {n}_1=S/S_0=85,4459/0,054\doteq 1582,3313 \\ n=\lceil n_1\rceil =\lceil 1582,3313\rceil =1583 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad