Brambory 6

Farmář přivezl na trh brambory. Za první hodinu prodal dvě pětiny přivezených brambor, za druhou hodinu prodal pět šestin zbývajících brambor a během třetí hodiny doprodal posledních 40 kg brambor. Kolik kg brambor prodal za druhou hodinu? Kolik kg přivezl na trh?

Správná odpověď:

b =  200 kg
x =  400 kg

Postup správného řešení:


a = 2/5 x
b = 5/6 ·(x-a)
c = 40
x = a+b+c

a = 2/5·x
b = 5/6 ·(x-a)
c = 40
x = a+b+c

5a-2x = 0
5a+6b-5x = 0
c = 40
a+b+c-x = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
a+b+c-x = 0

Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
b+c-0,6x = 0

Řádek 4 - 1/6 · Řádek 2 → Řádek 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
c-0,1x = 0

Řádek 4 - Řádek 3 → Řádek 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
-0,1x = -40


x = -40/-0,1 = 400
c = 40/1 = 40
b = 0+3x/6 = 0+3 · 400/6 = 200
a = 0+2x/5 = 0+2 · 400/5 = 160

a = 160
b = 200
c = 40
x = 400

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: