Brambory 6

Farmář přivezl na trh brambory. Za první hodinu prodal dvě pětiny přivezených brambor, za druhou hodinu prodal pět šestin zbývajících brambor a během třetí hodiny doprodal posledních 40 kg brambor. Kolik kg brambor prodal za druhou hodinu? Kolik kg přivezl na trh?

Správná odpověď:

b =  200 kg
x =  400 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=40\text{kg} \\ a=2/5x \\ b=5/6\cdot (x-a) \\ x=a+b+c \\ x=\frac{2}{5}x+5/6\cdot (x-\frac{2}{5}x)+c \\ x=\frac{2}{5}x+5/6\cdot (x-\frac{2}{5}x)+40 \\ x=2/5\cdot x+5/6\cdot (x-2/5\cdot x)+40 \\ 3x=1200 \\ x=\frac{1200}{3}=400 \\ x=400 \\ a=\frac{2}{5}\cdot x=\frac{2}{5}\cdot 400=\frac{2\cdot 400}{5}=\frac{800}{5}=160\text{kg} \\ b=\frac{5}{6}\cdot (x-a)=\frac{5}{6}\cdot (400-160)=200\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad