Díra

Středem krychle s hranou 17 cm se má vyvrtat otvor ve tvaru válce, tak aby objem otvoru byl 30% objemu krychle. Jaký průměr vrtáku třeba zvolit?

Správná odpověď:

D =  10,5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=17\text{cm} \\ q=30\%=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}=0,3 \\ {V}_1=q\cdot V_2 \\ \pi r^{2}h=q\cdot h^3 \\ \pi r^2=q\cdot h^2 \\ r=h\cdot \sqrt{q/\pi }=17\cdot \sqrt{0,3/3,1416}\doteq 5,2533\text{cm} \\ D=2\cdot r=2\cdot 5,2533=10,5\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad