Diera

Stredom kocky s hranou 17 cm sa má vyvŕtať otvor v tvare valca, tak aby objem otvoru bol 27% objemu kocky. Aký priemer vrtáka treba zvoliť?

Správna odpoveď:

D =  10 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=17\text{cm} \\ q=27\%=\frac{27}{100}=0,27 \\ {V}_1=q\cdot V_2 \\ \pi r^{2}h=q\cdot h^3 \\ \pi r^2=q\cdot h^2 \\ r=h\cdot \sqrt{q/\pi }=17\cdot \sqrt{0,27/3,1416}\doteq 4,9837\text{cm} \\ D=2\cdot r=2\cdot 4,9837=10\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad