Pravidelného 4905

Květinový záhon má tvar pravidelného 4-bokého jehlanu. Hrana dolní podstavy je 10m, horní podstavy je 9m. Odchylka boční stěny od podstavy je 45 stupňů. Kolik sázení je třeba nakoupit, pokud k vysazení 1m čtverečního je třeba 90?

Správná odpověď:

n =  2420

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10 \\ b=9 \\ k=2\cdot \cos (45°\to \text{rad})=2\cdot \cos (45°\cdot \frac{\pi }{180})=2\cdot \cos (45°\cdot \frac{3,1415926}{180})=1,41421 \\ {h}_1=a/k=10/1,4142=5\sqrt{2}\doteq 7,0711 \\ {h}_2=b/k=9/1,4142\doteq 6,364 \\ {S}_1=a\cdot h_1/2=10\cdot 7,0711/2=25\sqrt{2}\doteq 35,3553 \\ {S}_2=b\cdot h_2/2=9\cdot 6,364/2\doteq 28,6378 \\ S=S_1-S_2=35,3553-28,6378\doteq 6,7175 \\ n=4\cdot \lceil 90\cdot S\rceil =4\cdot \lceil 90\cdot 6,7175\rceil =2420 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad