Cykloturistika 53143

Mezi moderní formy relaxu i sportu patří cykloturistika. Skupina žáků základní školy se svým učitelem fyziky se rozhodli přejet na obyčejných kolech trasu z místa startu A do cíle B. Učitel jim však připravil překvapení, plánuje odměnit úspěšné žáky malým občerstvením v bufetu v cíli cyklostezky i známkou z fyziky. A) Nejdříve jim zadal jednoduchou otázku: uvést a vysvětlit, která jednotka rychlosti je větší  v1 = 1 km/h nebo v2 = 1 m/s? Uveď tvou odpověď. b) Trasu rozdělil na dvě části. První s délkou s1 = 5,0 km, po které měli ujet rovnoměrně rychlostí v1 = 20 km/h, a druhou s délkou s2 = 10 km, kterou měli absolvovat rovnoměrně rychlostí v2 = 10 km/h. Jaká byla průměrná rychlost vp1 pohybu cyklistů mezi startem a cílem, když celou trasu ujeli bez přerušení? C) Při cestě zpět změnili taktiku jízdy. První polovinu trati šli rychlostí v1, druhou polovinu rychlostí v2. Urči průměrnou rychlost vp2 jízdy v tomto případě.

Správná odpověď:

vp₁ =  12 km/h
vp₂ =  15 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=5,0\text{km} \\ {v}_1=20\text{km/h} \\ {s}_2=10\text{km} \\ {v}_2=10\text{km/h} \\ {t}_1=s_1/v_1=5/20=\frac{1}{4}=0,25\text{h} \\ {t}_2=s_2/v_2=10/10=1\text{h} \\ v{p}_1=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{5+10}{\frac{1}{4}+1}=12\text{km/h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_3=s_1/v_2=5/10=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {t}_4=s_2/v_1=10/20=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ v{p}_2=\frac{s_1+s_2}{t_3+t_4}=\frac{5+10}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=15\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad