Cykloturistika

Medzi moderné formy relaxu i športu patrí cykloturistika. Skupina žiakov základnej školy so svojim učiteľom fyziky sa rozhodli prejsť na obyčajných bicykloch  trasu z miesta štartu A do cieľa B. Učiteľ im však pripravil prekvapenie, plánuje odmeniť úspešných  žiakov malým občerstvením v bufete v cieli cyklotrasy i známkou z fyziky. A) Najskôr im zadal jednoduchú otázku: uviesť a vysvetliť, ktorá jednotka rýchlosti je väčšia  v1 = 1 km/h alebo v2 = 1 m/s? Uveď tvoju odpoveď. b) Trasu rozdelil na dve časti. Prvá s dĺžkou s1 = 5,0 km, po ktorej mali prejsť rovnomerne rýchlosťou  v1 = 20 km/h, a druhú s dĺžkou s2 = 10 km, ktorú mali absolvovať rovnomerne rýchlosťou  v2 = 10 km/h.  Aká bola priemerná rýchlosť vp1 pohybu cyklistov medzi štartom a cieľom, keď celú trasu prešli  bez prerušenia? C) Pri ceste naspäť zmenili taktiku jazdy. Prvú polovicu trate išli rýchlosťou v1, druhú polovicu  rýchlosťou v2. Urči priemernú rýchlosť vp2 jazdy v tomto prípade.

Správna odpoveď:

vp₁ =  12 km/h
vp₂ =  15 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s_1=5,0\text{km} \\ {v}_1=20\text{km/h} \\ {s}_2=10\text{km} \\ {v}_2=10\text{km/h} \\ {t}_1=s_1/v_1=5/20=\frac{1}{4}=0,25\text{h} \\ {t}_2=s_2/v_2=10/10=1\text{h} \\ v{p}_1=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{5+10}{0,25+1}=12\text{km/h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_3=s_1/v_2=5/10=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ {t}_4=s_2/v_1=10/20=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ v{p}_2=\frac{s_1+s_2}{t_3+t_4}=\frac{5+10}{0,5+0,5}=15\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad