Cykloturistika

Medzi moderné formy relaxu i športu patrí cykloturistika. Skupina žiakov základnej školy so svojim učiteľom fyziky sa rozhodli prejsť na obyčajných bicykloch  trasu z miesta štartu A do cieľa B. Učiteľ im však pripravil prekvapenie, plánuje odmeniť úspešných  žiakov malým občerstvením v bufete v cieli cyklotrasy i známkou z fyziky. A) Najskôr im zadal jednoduchú otázku: uviesť a vysvetliť, ktorá jednotka rýchlosti je väčšia  v1 = 1 km/h alebo v2 = 1 m/s? Uveď tvoju odpoveď. b) Trasu rozdelil na dve časti. Prvá s dĺžkou s1 = 5,0 km, po ktorej mali prejsť rovnomerne rýchlosťou  v1 = 20 km/h, a druhú s dĺžkou s2 = 10 km, ktorú mali absolvovať rovnomerne rýchlosťou  v2 = 10 km/h.  Aká bola priemerná rýchlosť vp1 pohybu cyklistov medzi štartom a cieľom, keď celú trasu prešli  bez prerušenia? C) Pri ceste naspäť zmenili taktiku jazdy. Prvú polovicu trate išli rýchlosťou v1, druhú polovicu  rýchlosťou v2. Urči priemernú rýchlosť vp2 jazdy v tomto prípade.

Správna odpoveď:

vp₁ =  12 km/h
vp₂ =  15 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s_1=5.0\text{ km } \\ {v}_1=20\text{ km/h } \\ {s}_2=10\text{ km } \\ {v}_2=10\text{ km/h } \\ {t}_1=s_1\mathrm{/}{v}_1=5\mathrm{/}20={\displaystyle \frac{1}{4}}=0.25\text{ h } \\ {t}_2=s_2\mathrm{/}{v}_2=10\mathrm{/}10=1\text{ h } \\ v{p}_1={\displaystyle \frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}}={\displaystyle \frac{5+10}{0.25+1}}=12\text{ km/h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_3=s_1\mathrm{/}{v}_2=5\mathrm{/}10={\displaystyle \frac{1}{2}}=0.5\text{ h } \\ {t}_4=s_2\mathrm{/}{v}_1=10\mathrm{/}20={\displaystyle \frac{1}{2}}=0.5\text{ h } \\ v{p}_2={\displaystyle \frac{s_1+s_2}{t_3+t_4}}={\displaystyle \frac{5+10}{0.5+0.5}}=15\text{ km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Priemerná
  Aká je priemerná rýchlosť automobilu, ak polovicu prejdenej dráhy prešiel rýchlosťou 66 km/h a druhú polovicu rýchlosťou 86 km/h.
• Cyklisti 8
  Cyklisti prešli prvú polovicu trate priemernou rýchlosťou 37,5km/h za 1, 4 hodiny. Po obratke išli tu istú vzdialenosť o 6 minút dlhšie. Akou priemernou rýchlosťou išli po obratke?
• Priemerná rýchlosť 3
  Priemerná rýchlosť chodca, ktorý prešiel 10 km bola 5km/h, priemerná rýchlosť cyklista na rovnakej trati bola 20km/h. O kolko minút trvala trasa chodcovi viac ako cyklistovi?
• Cyklista 18
  Cyklista sa pohybuje smerom do kopca konštantnou rýchlosťou v1 = 10 km/h . Keď dosiahne vrchol kopca, obráti sa a absolvuje tú istú trať z kopca dolu rýchlosťou v2 = 40 km/h . Aká je priemerná rýchlosť pohybu cyklistu?
• Průměr rychlostí
  Nákladné auto išlo 1/2 dráhy po diaľnici 80km/h. Druhú polku dráhy 20km/h. Vypočítajte priemernú rýchlosť
• Skupina turistov
  Skupina turistov vyšla o 8:00 na vychádzku rýchlosťou 4 km/h. O pol desiatej za nimi vyštartovala skupina na bicykloch a dostihla skupinu turistov o 10:50. Akou priemernou rýchlosťou išli cyklisti?
• Tretiny
  Prvú tretinu dráhy prešiel automobil rýchlosťou 15km/h, druhú tretinu rýchlosťou 30 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 90 km/h. Určte priemernú rýchlosť pohybu auta.
• Loď
  Loď išla hore prúdom rýchlosťou 20 km/h voči vode. Rieka tečie rýchlosťou 10 km/h. Po pol hodine zastavila a vrátila sa po prúde rieky do východiska. Ako dlho jej trvala cesta naspäť ak aj po prúde išla rýchlosťou 20 km/h voči vode?
• Cyklista 16
  Cyklista išiel z miesta A do miesta B vzdialeného 60km. Prvú polovicu prešiel rýchlosťou 30km/h, druhú 20km/h. Ako dlho mu trvala cesta?
• Vzdialenosť
  Vzdialenosť z A do B je 300km. V 7hod. Z A do B vychádza trajekt ktorého priemerná rýchlosť je o 20 km/hod je väčšia než lode ktorá vyráža v 8. Hod. Z B do A. Obe sa stretnú v 10hod 24 min. Určite ako ďaleko sa stretnú od A a kedy dôjdu do cieľa.
• Priemerná rýchlosť
  Priemerná rýchlosť zdatného cyklistu je 30 km/h. Priemerná rýchlosť menej zdatného je 20 km/h. Obaja vyšli súčasne na rovnakú trasu. Zdatnejší ju zvládol o 2 hodiny skôr. Aká dlhá bola trasa?
• Pohyb2
  V 10 hodín vyšiel z miesta A automobil rýchlosťou 90km/h. Za 20 minút vyšiel proti nemu z miesta B rýchlosťou 60km/h iný automobil. Vzdialenosť miest A a B je 120km. V koľko hodín a kde sa stretnú?
• Auto
  Auto ide z bodu A do bodu B rýchlosťou 86 km/h naspäť 53 km/h. Keby išlo tam aj späť rýchlosťou 67 km/h cesta by trvala o 10 minút menej. Aká ja vzdialenosť medzi bodmi A a B?
• Hmla
  Automobil vyrazil za hmly rýchlosťou 30 km/h. Po 12 min jazdy sa hmla rozplynula a vodič prešiel počas ďalších 12 min vzdialenosť 17 km. Na poslednom úseku dlhom opäť 17 km sa jazdné podmienky trochu zhoršili a vodič išiel rýchlosťou 51 km/h. a) Vypočítaj
• Turista
  Turista chcel ujsť trasu 16 km za určitý čas. Vyšiel preto potrebnou stálou rýchlosťou. Po 4km chôdze však spadol neplánovane do jazierka, kde sa skoro utopil. Trvalo mu 20 minút, než sa vydriapal na breh a spamätal z tej hrôzy. Aby došiel do cieľa včas,
• Porucha
  Vodič osobného auta si vypočítal, že pri rýchlosti 60 km/h príde do cieľa za 40 minút. Po 20 km sa zdržal 5 minút pre technickú poruchu. Akou rýchlosťou musí ísť zvyšok cesty, aby do cieľa prišiel v plánovanom čase?
• Prvy den
  Prvy den presli cyklisti 2/5 cesty, co je 4/35 km. kolko km maju prejst druhy den, aby presli celu trasu