Ozubené soukolí 3
Ozubené soukolí je sestavené ze tří ozubených kol. První má 165 zubů, druhé 132 zubů a třetí 231, přičemž druhé zapadá do prvního a třetí do druhého kola. První a třetí se nedotýká. Kolikrát za minutu budou všechna tři kola ve stejném vzájemném postavení jako na začátku, jestliže nejmenší kolo vykoná 2600 otáček za min? Kolik otáček vykoná největší kolo?
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Ucitel Matiky
velké díky za ochotu a snahu. Potřebovala jsem si ověřit výsledky, zarazila mě ta desetinná čárka ve výsledku.Myslím, že uvedené řešení je správné, ale bez slovního vysvětlení je příliš složité pro představu studenta.
Jak bych na to šla já:
n( 165, 132, 231) = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát
Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů........... x otáček
x = 2080 otáček/min
podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min
Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo: 2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28
Ještě jednou díky za spolupráci.
Jak bych na to šla já:
n( 165, 132, 231) = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát
Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů........... x otáček
x = 2080 otáček/min
podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min
Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo: 2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28
Ještě jednou díky za spolupráci.
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- prvočísla
- nejmenší společný násobek (NSN)
- planimetrie
- kruh, kružnice
- obvod
- základní funkce
- úvaha
- čísla
- přirozená čísla
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Ozubené soukolí
Ozubené soukolí je sestaveno ze dvou kol, jedno má 88 a druhé 56 zubů. Kolikrát se otočí menší kolo, aby do sebe kola zapadala stejnými zuby jako na počátku? Kolikrát se otočí větší kolo? - Ozubená kola
Dvě ozubená kola, které do sebe zapadají mají počet zubů z1=184 a z2 = 101. Vypočítejte otáčky prvního kola, pokud druhé kolo se otáčí 1548 otáček za minutu. - Dvě ozubená 2
Dvě ozubená kola – jedno menší a jedno větší se otáčí tak, že zuby obou kol do sebe zapadají. První kolo má 18 zubů, to druhé 27. Kolikrát se které kolo otočí, než se ocitnou opět ve výchozí poloze? - Jízdní kolo
Na jízdním kole má pedálové ozubené kolo 36 zubů, druhé převodové kolo má 10 zubů. Kolikrát se otočí převodové kolečko, jestliže pedálové kolečko se otočí 120x? - Tolikrát 22243
Obvod prvního kola je o 0,5 m větší než obvod druhého kola. První kolo se na dráze 36 m otočí tolikrát, jako druhé kolo na dráze 30 m. Urč obvody obou kol. - Hodinový stroj
V hodinovém stroji do sebe zapadají 3 ozubená kola. Největší má 168 zubů, prostřední 90 zubů a nejmenší 48 zubů. Prostřední kolo se otočí kolem své osy za 90 sekund. Kolikrát během dne se všechna kola setkají ve výchozí poloze? - Z7–I–4 2018 MO Betka
Karel si hrál s ozubenými koly, která byla sestavena do soukolí. Když zatočil jedním kolem, točila se všechna ostatní. První kolo mělo 32 a druhé 24 zubů. Když se třetí kolo otočilo (je uprostřed soukolí) přesně osmkrát, druhé kolo udělalo pět otáček a čá - Existují
Existují tři spojená ozubená kola. Kolo A má 30 zubů, kolo B 15 zubů a kolo C 20 zubů. Kolik otáček vykoná kolo A, když se kolo C otočí 9 krát. a) 6, b) 5, c) 4 d) 8 - Dvě ozubená Dvě ozubená kola zapadají do sebe. Větší kolo má 32 zubů, menší má o 20 zubů méne. Kolikrát se otočí menší kolo, jestliže se větší kolo otočí třikrát?
- Bycikel
Přední ozubené kolo na kole má 32 zubů a zadní, na kole, má 12 zubů. Kolikrát se otočí zadní kolo bycikel, pokud pravým pedálem otočíš 30krát? Jakou vzdálenost při tom projdeš, pokud je obvod byciklového kola 250cm? - Ozubené soukolí
V ozubeném soukolí zapadá kolečko s 20 zuby do kolečka s 36 zuby. Před spuštěním stroje je obarvený zub menšího kolečka v označené mezeře mezi zuby většího kolečka. Kolikrát se po spuštění stroje kolečka otočí, než obarvený zub opět zapadne do označené me - Velké
Velké ozubené kolo bude použit na pohon menšího ozubeného kolečka. Velké ozubené kolečko bude dělat 75 otáček za minutu. Menší převodové kolečko musí dělat 384 otáček za minutu. Najděte nejmenší počet zubů, které by každé kolečko mohlo mít. [Tip: Použijte - Bicyklový převod
Pedálové kolo bicyklu má 56 zubů a zadní ozubené kolo 20 zubů. Kolikrát se otočí kolo bicyklu, když pedálovým kolem 20x potáhneš? - Jízdní kolo
Ozubené kolo na pedálu jízdního kola má 40 zubů, kolečko na zadním kole pouze 16 zubů. Kolikrát se otočí zadní kolo ak pedál se otočí 50 krát? - Ozubená kola 2
Dvě ozubená kola o 13 a 7 zubech se otáčejí zaklesnuta do sebe. Kolik otáček musí udělat velké kolo, aby se obě kola ocitla opět ve výchozí pozici? - Autodráha
Na autodráze krouží tři auta. První projede jeden okruh za 17 sekund, druhé za 5 sekund a třetí za 13 sekund. a) Za kolik sekund od společného startu projedou všechna tři auta poprvé znovu společně přes startovní čáru? b) Kolik kol do té doby ujedou jedno - Ozubená kola 3
Dvě ozubená kola zapadají do sebe. Větší kolo má 56 zubů, menší kolo 20 zubů. Kolikrát se otočí menší kolo, otočí-li se větší kolo 15 krát?
