Najmenšie 5394

Ozubené súkolie je zostavené z troch ozubených kolies. Prvý má 165 zubov, druhý 132 zubov a tretí 231, pričom druhý zapadá do prvého a tretí do druhého kola. Prvý a tretí sa nedotýka. Koľkokrát za minútu budú všetky tri kolesá v rovnakom vzájomnom postavení ako na začiatku, ak najmenšie koleso vykoná 2600 otáčok za min? Koľko otáčok vykoná najväčšie koleso?

Správna odpoveď:

n =  74,2857
n₃ =  1485,7143 rpm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n_2=2600\text{rpm} \\ 165=3\cdot 5\cdot 11 \\ 132=2^2\cdot 3\cdot 11 \\ 231=3\cdot 7\cdot 11 \\ NSN(165,132,231)=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11=4620 \\ z=NSN(165,132,231)=4620 \\ s=132\cdot n_2=132\cdot 2600=343200 \\ {n}_1=s/165=343200/165=2080\text{rpm} \\ n=s/z=343200/4620=74,2857 \end{gathered}$$

$n_3=s/231=1485,7143\text{rpm}$

Skúsiť iný príklad