Krkavci

V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně o 4,5 roků po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě 4-krát starší než nejmladší matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka zaklela ?

Správná odpověď:

k₁ (nejmladší) =  9
k₂ =  13,5
k₃ =  18
k₄ =  22,5
k₅ =  27
k₆ =  31,5
k₇ (nejstarší) =  36

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \frac{k_1}{k_7}=\frac{x}{6\cdot 4,5+x}=\frac{1}{4} \\ 4x=6\cdot 4,5+x \\ x=\frac{6\cdot 4,5}{4-1}=9 \\ {k}_1=9 \end{gathered}$$

$k_2=k_1+4,5=13,5$

$k_3=k_2+4,5=18$

$k_4=k_3+4,5=22,5$

$k_5=k_4+4,5=27$

$k_6=k_5+4,5=31,5$

$k_7=k_6+4,5=36$

Zkusit jiný příklad