Krkavci

V rozprávke o sedem krkavcov bolo sedem bratov, z ktorých každý o sebe narodil presne o 2,5 roka po predchádzajúcom. Ked najstarší z bratov bol práve 2-krát starším ako najmladší, matka všetkých zakliala. Koľko rokov bolo sedem bratom krkavcom, keď ich matka zakliala?

Správna odpoveď:

k₁ (najmladší) =  15
k₂ =  17,5
k₃ =  20
k₄ =  22,5
k₅ =  25
k₆ =  27,5
k₇ (najstarší) =  30

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \frac{k_1}{k_7}=\frac{x}{6\cdot 2,5+x}=\frac{1}{2} \\ 2x=6\cdot 2,5+x \\ x=\frac{6\cdot 2,5}{2-1}=15 \\ {k}_1=15 \end{gathered}$$

$k_2=k_1+2,5=17,5$

$k_3=k_2+2,5=20$

$k_4=k_3+2,5=22,5$

$k_5=k_4+2,5=25$

$k_6=k_5+2,5=27,5$

$k_7=k_6+2,5=30$

Skúsiť iný príklad