Spolužáci

Když se chlapci a dívky z deváté třídy loučili na konci školního roku, dal každý každému svoji fotografii. Celkem to bylo 552 snímků. Kolik bylo loučících se spolužáků?

Správná odpověď:

n =  24

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n\cdot (n-1)=552 \\ n\cdot (n-1)=552 \\ {n}^2-n-552=0 \\ a=1;b=-1;c=-552 \\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot (-552)=2209 \\ D>0 \\ {n}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{1\pm \sqrt{2209}}{2} \\ {n}_{1,2}=\frac{1\pm 47}{2} \\ {n}_{1,2}=0,5\pm 23,5 \\ {n}_1=24 \\ {n}_2=-23 \\ n>0 \\ n=n_1=24 \\ f=n\cdot (n-1)=24\cdot (24-1)=552 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad