Z5–I–1 MO 2017

Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5 Kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6 Kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedna kobliha?

Správná odpověď:

x =  9 Kc

Postup správného řešení:


2y+3x = t
4y + 5 = t
5y - 6 = t

2·y+3·x = t
4·y + 5 = t
5·y - 6 = t

t-3x-2y = 0
t-4y = 5
t-5y = -6

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
t-5y = -6

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
3x-3y = -6

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
-y = -11


y = -11/-1 = 11
x = 5+2y/3 = 5+2 · 11/3 = 9
t = 0+3x+2y = 0+3 · 9+2 · 11 = 49

t = 49
x = 9
y = 11

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Děkujeme za řešení.Výsledky se nám shodují.

Honimír
jo jo mě také





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: