Z5–I–1 MO 2017

Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedna kobliha?

Správná odpověď:

x =  9 Kc

Postup správného řešení:


2y+3x = t
4y + 5 = t
5y - 6 = t

2·y+3·x = t
4·y + 5 = t
5·y - 6 = t

t-3x-2y = 0
t-4y = 5
t-5y = -6

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
t-5y = -6

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
3x-3y = -6

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
-y = -11


y = -11/-1 = 11
x = 5+2y/3 = 5+2 · 11/3 = 9
t = 0+3x+2y = 0+3 · 9+2 · 11 = 49

t = 49
x = 9
y = 11

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Děkujeme za řešení.Výsledky se nám shodují.

Honimír
jo jo mě také





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: