Z5–I–1 MO 2017

Janko dostal vreckové a chce si zaň kúpiť niečo dobré. Keby si kúpil štyri koláče, zvýšilo by mu 0,50 €. Keby si chcel kúpiť päť koláčov, chýbalo by mu 0,60 €. Keby si kúpil dva koláče a tri šišky, utratil by celé vreckové bezo zvyšku. Koľko stojí jedna šiška?

Správna odpoveď:

x =  0,9 Eur

Postup správneho riešenia:


2y+3x = t
4y + 0,50 = t
5y - 0,60 = t

2·y+3·x = t
4·y + 0,50 = t
5·y - 0,60 = t

t-3x-2y = 0
t-4y = 0,5
t-5y = -0,6

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
t-3x-2y = 0
3x-2y = 0,5
t-5y = -0,6

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 0,5
3x-3y = -0,6

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 0,5
-y = -1,1


y = -1,1/-1 = 1,1
x = 0,5+2y/3 = 0,5+2 · 1,1/3 = 0,9
t = 0+3x+2y = 0+3 · 0,9+2 · 1,1 = 4,9

t = 49/10 = 4,9
x = 9/10 = 0,9
y = 11/10 = 1,1

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: