Automobilista

Jakou rychlostí jel automobilista, když po spatření překážky zareagoval o 0,8 s; velikost opačného zrychlení při brzdění byla 6,5 m/s² a automobil uběhl do zastavení dráhu 35 m?

Správná odpověď:

v = 16,7554 m/s

Postup správného řešení:

t_{0} = 0, 8 s s = 35 m a = 6, 5 m/s^{2} a = v / t t = v / a s = v \cdot t_{0} + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} s = v \cdot t_{0} + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (v / a)^{2} s = v \cdot t_{0} + 0, 5 \cdot a \cdot (v / a)^{2} 35 = v \cdot 0, 8 + 0, 5 \cdot 6, 5 \cdot (v / 6, 5)^{2} - 0, 07692307692308 v^{2} - 0, 8 v + 35 = 0 0, 07692307692308 v^{2} + 0, 8 v - 35 = 0 a = 0, 076923; b = 0, 8; c = - 35 D = b^{2} - 4 a c = 0, 8^{2} - 4 \cdot 0, 076923 \cdot (- 35) = 11, 4092307692 D > 0 v_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 0 , 8 \pm 1 1 , 4 1}{0 , 1 5 3 8 4 6} v_{1, 2} = - 5, 2 \pm 21, 955409 v_{1} = 16, 755409356 v_{2} = - 27, 155409356 v = v_{1} = 16, 7554 ≐ 16, 7554 m/s V = v \to km/h = v \cdot 3, 6 km/h = 16, 7554 \cdot 3, 6 km/h = 60, 31947 km/h Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: t_{1} = v / a = 16, 7554 / 6, 5 ≐ 2, 5778 s S = v \cdot t_{0} + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2} = 16, 7554 \cdot 0, 8 + \frac{1}{2} \cdot 6, 5 \cdot 2, 577 8^{2} = 35 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?