Sklady

Do čtyř skladů rozvážejí cement v pytlích po 20 kg. Do prvního dali třetinu, do druhého čtvrtinu z celkového množství. Třetí sklad dostal dvě třetiny ze zbytku a posledních 110 tun dostal čtvrtý sklad. Kolik bylo cementu a kolik dostal každý sklad?

Správná odpověď:

t (total) =  792 ton
m₁ =  264 ton
m₂ =  198 ton
m₃ =  220 ton
m₄ =  110 ton

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1+m_2+m_3+m_4=t \\ {\displaystyle \frac{t}{3}}+{\displaystyle \frac{t}{4}}+{\displaystyle \frac{2}{3}}(t-{\displaystyle \frac{t}{3}}+{\displaystyle \frac{t}{4}})+110=t \\ {\displaystyle \frac{5}{36}}t=110 \\ t=792\text{ ton} \end{gathered}$$

$m_1={\displaystyle \frac{t}{3}}=264\text{ ton}$

$m_2={\displaystyle \frac{t}{4}}=198\text{ ton}$

$m_3={\displaystyle \frac{5}{12}}t=220\text{ ton}$

$m_4=110\text{ ton}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 2 komentáře:

Žák

V cz zadání je chyba, kdy je uvedeno, že čtvrtý sklad dostal 100 tun. V sk a en zadání je 110 tun.

2 roky  Like

Dr Math

mate pravdu.... preklep opat . Dekuji!

2 roky  Like

Související a podobné příklady:

• 5 kg
  5 kg banánů a tři kilogramy manga stojí 146 Kč, dva kilogramy banánů a 5 kg manga stojí 142 Kč. Kolik stojí kilogram banánů a kolik manga?
• Sklad
  Ve skladu potravin naložili na dodávkové auto 10 balení mouky po 15 kg, 20kg rýže a 100 konzerv po 350 gramech. Vypočítej hmotnost nákladu. Kolik kilogramů dalšího zboží mohou ještě naložit, jestliže auto uveze 1 tunu?
• Cement
  Při betonování spotřebovali dělníci první den 1/2 celkového množství cementu, druhý den 1/2 zbytku a třetí den zbývajících 15 q cementu. Kolik cementu spotřebovali celkem?
• Prodejny
  V první prodejně složili 1/3 a v druhé 2/5 celkového množství tovaru.V třetí prodejně složili 2/3 zbytku zboží. Ostatních 40 kg zboží dali do čtvrté prodejny. Kolik kg zboží dali do třetí prodejně?
• Uhelné sklady
  V uhelném skladu rozvezli obdrženou zásilku během tří dnů. První den rozvezli třetinu zásilky, druhý den dvě pětiny ze zbytku a třetí den rozvezli 300 tun uhlí. Kolik tun uhlí rozvezli první den a kolik druhý den?
• Bonbony
  Cena za 1 kg dražších bonbónů je 125 Kč. Cena za 1 kg levnějších bonbónů je 100 Kč. Z bonbónů namícháme dvě různé směsi. A) První směs obsahuje 2 kg dražších a 0,5 kg levnějších bonbónů. Vypočtěte cenu za 1 kg první směsi. B) Druhá směs obsahuje 2 kg draž
• Rohlíky
  V pekárně první den upekli rohlíky z jedné třetiny mouky, druhý den použili 75% ze zbytku. Na třetí den zbylo 120 kg mouky. Kolik mouky měli na začátku?
• Mlékárna
  Pracovníci mlékárny vypočítali podle norem, že ze 108 litrů mléka je možné vyrobit 9kg sýra. Kolik tun sýra bylo možné podle norem vyrobit z mléka oddaného od 100dojnic po dobu 30 dnů s průměrnou denní dojivostí 10 litrů od 1 dojnice?
• Bonbony
  Cena za 1kg dražších bonbonu je 125 Kč. Cena za 1kg levnějších bonbonu je 100Kč. Z bonbonu namichame dvě různé smesi. A teď. Druhá směs obsahuje 2kg drazsich bonbonu a několik kg levnějších bonbonu. Cena za 1 kg této směsi je 110kč. Vypočítejte kolik kg l
• V zahradě 2
  V zahradě je 8 meruňkových stromů. Jaká byla průměrná úroda z jednoho stromu, jestliže se sklidilo 130 kg; 215 kg; 198 kg; 284 kg; 97 kg; 90 kg; 160 kg; 252 kg meruněk
• Meruňkový sad
  V meruňkového sadu roste 296 stromů. Sadař odhaduje sklizeň z každého stromu asi na 70 kg. Má připraveno celkem 500 přepravek do kterých se vždy vejde 15 kg. Zbytek meruněk chce uskladnit do přepravek na 20 kg. Kolik takových přepravek bude potřebovat?
• Konev
  Konev plná vody má hmotnost 10 kg. Konev naplněná do poloviny váží 5,5kg. Kolik váží konev?
• Kroužek 4
  Chlapci z přírodovědného kroužku sebrali během tří dnů 150 kg kaštanů pro zimní krmení lesní zvěře. V pondělí sebrali o 10 kg více než v úterý. Ve středu sebrali po vyučování dvě třetiny hmotnosti kaštanů, které sebrali v pondělí. Kolik kilogramů Kaštanů
• Směšování
  Pokud smícháme 5kg zboží jednoho druhu a 3kg druheho zboží vznikne směs v ceně 16,50 Eur / kg. Pokud smícháme tato množství obráceně - 3kg prvního a 5kg druheho cena směsi bude 18,50 Eur/kg. Jaká je cena jednoho kg zboží všeho druhu?
• Krajka
  Deska stolu je dlouhá 90cm a široká 50cm. Kolik cm krajky je třeba k olemování ubrusu, který přečnívá na každé straně o 10cm?
• Číslo 110
  Číslo 110 chceme rozdělit na 3 sčítance tak, aby první a druhý byly v poměru 4: 5 a třetí s prvním v poměru 7: 3. Vypočítejte nejmenší ze sčítanců.
• Hromádky cukru
  100 kg cukru rozdělujeme na 3 hromádky. První hromádka je malá. Kdybychom ke druhé hromadce přidali 2kg cukru, bylo by na ní o 25% více cukru, než je na první hromádce. Kdybychom ke třetí hromádce přidali 3kg cukru, bylo by na ní o 20% více cukru, než je