Řez krychle

Krychle A B C D A'B'C'D' má obsah řezu ACC'A' roven 64 odmocnina ze 2 cm²(čtverečných). Vypočítejte povrch krychle.

Správná odpověď:

S =  384 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=64\cdot \sqrt{2}=64\sqrt{2}{\text{cm}}^2\doteq 90,5097{\text{cm}}^2 \\ {u}_1=a\sqrt{2} \\ {S}_1=a\cdot u_1 \\ {S}_1=a^2\sqrt{2} \\ a=\sqrt{S_1/\sqrt{2}}=\sqrt{90,5097/\sqrt{2}}=8\text{cm} \\ S=6\cdot a^2=6\cdot 8^2=384{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad