Klara

Klára s Jitkou vysly na pěší výlet ve 13 hodin rychlosti 5km/h. Ve 14 hodin vyjel za dívkami Tomáš na kole průměrnou rychlostí 28km/h. V kolik hodin a v jake vzdalenosti od začátku cesty Tomáš obě dívky dohonil?

Správná odpověď:

t = hh:mm 14:13
s =  6,087 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=5{\text{km/h}}_2 \\ {v}_2=28\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t-13)=v_2\cdot (t-14) \\ {v}_1\cdot (x-13)=v_2\cdot (x-14) \\ 5\cdot (x-13)=28\cdot (x-14) \\ 23x=327 \\ x=\frac{327}{23}=14,2173913 \\ x=\frac{327}{23}\doteq 14,217391 \\ t=14:13 \end{gathered}$$

$s=v_1\cdot (x-13)=5\cdot (14,2174-13)=6,087\text{km}$

Zkusit jiný příklad