Chodník jak tětiva

Vypočítej délku chodníku, který vede přes kruhové náměstí s průměrem 40 m, pokud je chodník od středu náměstí vzdálen 15 m

Správná odpověď:

x =  26,4575 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=40\text{m} \\ h=15\text{m} \\ r=D/2=40/2=20\text{m} \\ (x/2{)}^2+h^2=r^2 \\ x=2\cdot \sqrt{r^2-h^2}=2\cdot \sqrt{20^2-15^2}=10\sqrt{7}=26,4575\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad