Pro účinnost

Pro účinnost brzd osobního automobilu je předepsáno, že musí při počáteční rychlosti 40 km/h zastavit na dráze 12,5 m. Akým velkým zrychlením automobil brzdí?

Správná odpověď:

a =  -4,9383 m/s²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=40\text{km/h}\to \text{m/s}=40:3,6\text{m/s}=11,11111\text{m/s} \\ {v}_2=0\text{m/s} \\ s=12,5\text{m} \\ v=\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{\frac{100}{9}+v_2}{2}=\frac{11,1111+0}{2}=\frac{50}{9}\doteq 5,5556\text{m/s} \\ t=s/v=s/\frac{50}{9}=12,5/5,5556=\frac{9}{4}=2,25\text{s} \\ a=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{v_2-\frac{100}{9}}{\frac{9}{4}}=\frac{0-11,1111}{2,25}=-\frac{400}{81}{\text{m/s}}^2=-4,9383{\text{m/s}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad