Jak velké

Jak velké jsou vnitřní úhly v rovnoběžníku když víme, že úhel v jednom vrcholu je dvakrát větší než ostatní?

Správná odpověď:

α =  60 °
β =  120 °
γ =  60 °
δ =  60 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta =180{}^{\circ } \\ \beta =2\alpha \\ \alpha +2\alpha =180{}^{\circ } \\ \alpha =180/3=60^{\circ } \end{gathered}$$

$\beta =2\cdot \alpha =2\cdot 60=120^{\circ }$

$\gamma =\alpha =60=60^{\circ }$

$\delta =\alpha =60=60^{\circ }$

Zkusit jiný příklad