Úhly v trojúhelníku

V trojúhelníku je poměr úhlů α:β=9:8. Velikost úhlu γ je o 40° větší než úhel α. Jaké jsou velké vnitřní úhly trojúhelníku?

Správná odpověď:

α =  48,46 °
β =  43,08 °
γ =  88,46 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180^{\circ } \\ \alpha /\beta =9/8 \\ \gamma =40^{\circ }+\alpha \\ \alpha =\frac{9\cdot \frac{180-40}{\frac{2\cdot 9}{8}+1}}{8}=48,46^{\circ } \end{gathered}$$

$\beta =\frac{180-40}{\frac{2\cdot 9}{8}+1}=43,08^{\circ }$

$\gamma =\frac{9\cdot \frac{180-40}{\frac{2\cdot 9}{8}+1}}{8}+40=88,46^{\circ }$

Zkusit jiný příklad