Uhly v trojuholníku

V trojuholníku je pomer uhlov β:α=8:4. Veľkosť uhla γ je o 70° väčšia ako uhol β. Aké sú veľké vnútorné uhly trojuholníka?

Správna odpoveď:

β =  22 °
α =  44 °
γ =  114 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180^{\circ } \\ \beta /\alpha =8/4 \\ \gamma =70^{\circ }+\beta \\ \alpha =\frac{180-70}{\frac{2\cdot 8}{4}+1}=22^{\circ } \end{gathered}$$

$\beta =\frac{8\cdot \frac{180-70}{\frac{2\cdot 8}{4}+1}}{4}=44^{\circ }$

$\gamma =\frac{8\cdot \frac{180-70}{\frac{2\cdot 8}{4}+1}}{4}+70=114^{\circ }$

Skúsiť iný príklad