Uhly v trojuholníku

V trojuholníku je pomer uhlov β:γ=6:8. Veľkosť uhla α je o 40° väčšia ako uhol β. Aké sú veľké vnútorné uhly trojuholníka?

Správna odpoveď:

β =  82 °
γ =  42 °
α =  56 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180^{\circ } \\ \beta /\gamma =6/8 \\ \alpha =40^{\circ }+\beta \\ \alpha =\frac{6\cdot \frac{180-40}{\frac{2\cdot 6}{8}+1}}{8}+40=82^{\circ } \end{gathered}$$

$\beta =\frac{6\cdot \frac{180-40}{\frac{2\cdot 6}{8}+1}}{8}=42^{\circ }$

$\gamma =\frac{180-40}{\frac{2\cdot 6}{8}+1}=56^{\circ }$

Skúsiť iný príklad